Strahlensatz?
Wie berechne ich das Teilungsverhältnis von sa durch S? Muss wohl irgendetwas mit Strahlensatz zu tun haben
Das ist die Aufgabe dazu
1 Antwort
Mit dem ersten Strahlensatz erhält man
|A S| / |S M_a| = |A M_c| / |M_c M|
und mit Ausnutzung von Sietehalbierenden
|B M_c| / |B M| = |B C| / |B M_a|
(1/2 |B A|) / |B M| = |B C| / (1/2 |B C|)
|B A| = 4 |B M|.
|B M| teilt |B A| also in vier gleich große Teile.
Damit erhalten wir dann
|A S| / |S M_a| = |A M_c| / |M M_c|
|A S| / |S M_a| = (1/2 |A B|) / ((1 – 1/4) |A B|)
|A S| / |S M_a| = 2.
Das Verhältnis von langer und kurzer Seite, die durch Teilung vok s_a durch S entsteht, ist also 2:1.
In der Zeile darüber steht:
(1/2 |B A|) / |B M| = |B C| / (1/2 |B C|)
Wenn man das ausrechnet, erhält man
1/2 |B A| / |B M| = 1 / (1/2)
1/2 |B A| / |B M| = 2
|B A| / |B M| = 4
|B A| = 4 |B M|.
Zuerst wurde |B C| im Bruch gekürzt, dann 1 / (1/2) ausgerechnet und noch auf beiden Seiten mal 2 und mal |B M| gerechnet.
Vielen, vielen Dank
Das ist sehr verständlich erklärt, nur den Schritt |BA| = 4 |BM| kann ich nicht ganz nachvollziehen