Strahlensatz?

3 Antworten

Alastoria

denk mal nach, ich helfe dir das du die aufgabe selbst lösen kannst:

Der Strahlensatz ist ein mathematisches Konzept, das in der Geometrie und Trigonometrie verwendet wird. Er besagt, dass wenn zwei parallele Geraden von einer dritten Geraden geschnitten werden, die entstehenden Schnittpunkte proportional zueinander sind.

Der Strahlensatz kann auf verschiedene Arten dargestellt werden, aber die grundlegende Formel lautet:

a/b = c/d

Hierbei sind a und b die Längen der Strecken auf der einen Seite der parallelen Geraden, c und d sind die Längen der Strecken auf der anderen Seite der parallelen Geraden. Die Strecken a und c beginnen am gleichen Punkt auf der dritten Geraden, während die Strecken b und d an einem anderen Punkt auf der dritten Geraden beginnen.

Der Strahlensatz kann auch in der Trigonometrie angewendet werden, um die Beziehungen zwischen den Seiten und Winkeln eines Dreiecks zu berechnen. In diesem Fall wird der Strahlensatz als Sinussatz bezeichnet und besagt, dass das Verhältnis der Längen der Seiten eines Dreiecks proportional zu den Sinuswerten der gegenüberliegenden Winkel ist.
Rhenane
rechnen, Geometrie, Mathematiker

Hier brauchst Du keinen Strahlensatz!

Es gilt im rechtwinkligen Dreieck: tan(alpha)=Gegenkathete durch Ankathete

Also hier: tan(alpha)=244/x, und das soll 8%=0,08 ergeben.
x=unten die gesuchte waagerechte Länge, und alpha=Winkel unten links

D. h.: "einfach" 244/x=0,08 nach x auflösen...

NACHTRAG:

anderer Ansatz (mit Strahlensatz, ohne irgendwelche Parallelen zu sehen...):

Steigung 8% (=8/100) bedeutet, dass es bei einer waagerechten Strecke von 100 Einheiten (hier m) um 8 Einheiten nach oben geht; und laut Zeichnung geht es bei einer waagerechten von x-Metern um 244 m nach oben.

Also kannst Du die Verhältnisgleichung aufstellen: 8:100 = 244:x
Das wieder nach x umstellen.

Emilio341440

Um die Hypotenuse zu berechnen, können wir den Sinus verwenden. Der Sinus eines Winkels ist definiert als das Verhältnis der Länge der Gegenkathete zur Hypotenuse.

Formel: Sinus(Winkel) = Gegenkathete / Hypotenuse

Wir können die Formel umstellen, um die Hypotenuse zu berechnen:

Hypotenuse = Gegenkathete / Sinus(Winkel)

Nun setzen wir die gegebenen Werte ein:

Hypotenuse = 244 m / Sin(4,57°)

Um den Sinus des Winkels zu berechnen, müssen wir den Winkel in Bogenmaß umwandeln:

4,57° * (π/180) = 0,0796 rad

Jetzt können wir die Hypotenuse berechnen:

Hypotenuse = 244 m / Sin(0,0796 rad) ≈ 1747,7 m

Die Hypotenuse beträgt ungefähr 1747,7 Meter.
Woher ich das weiß:Recherche