Stochastik: Ist die Musterlösung falsch?
Ganz unten,
,,Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Heimspiel gewonnen wurde, beträgt 11/29." und das soll falsch sein aber ich denke das es richtig ist.
Sieht man doch am linken Baum
15/29*11/15 = 11/29
Und ja der Baum ist richtig!
Triggert mich gerade etwas
4 Antworten
man, es ist falsch
es gibt keine 29 heimspiele
in den nenner muss die anzahl der HEIMspiele, nicht aller spiele
11/15 ist es
weil die pfadrechnung falsch ist
da braucht man keinen pfad
11 siege auf 15 spiele=11/15 siegquote
nix pfad
11/15 ist doch nur die bedingte Wahrscheinlichkeit P_H(G)
Das und Ereignis wäre ja
P (Gewonnen und Heimspiel) = P(H) * P_H(G)
Verwirrt mich gerade leicht, das ist ja das was ich gerade gerechnet habe...
Bei dem Graphen würden wir ausrechnen, wie wahrscheinlich es sei, ein Heimspiel zu haben und dann zu gewinnen.
Es wird aber nach dem Verhältnis von gewonnen Heimspielen zu der insgesamten Anzahl von Heimspielen gefragt.
Super. Das es ein Heimspiel ist, ist vorausgesetzt, darum ist nach der bedingten Wahrscheinlichkeit gefragt, ob Heimspiel gewonnen.
Habe den Unterschied zwischen P(H und G) und P_H(G) endlich verstanden!
Danke
Der Punkt ist, dass die Zahlen, die du an die Blätter deines Baumes geschrieben hast, die bedingten Wahrscheinlichkeiten angeben. D.h. es ist
P(H) = 15/29, P(Nicht H) = 14/29
und
P(G|H) = 11/15, P(Nicht G | H) = 4/15
usw.
Was du berechnet hast, ist also die WK
P(G, H) = P(H) * P(G|H) = (15/29) * (11/15) = 11/29.
Gesucht ist allerdings die bedingte WK
P(G|H) = 11/15.
Vertausch in deiner handschriftlichen Formel oben G und H, dann müsste das gesuchte Ergebnis rauskommen.
Wieso kommt dann beim Pfad 11/29 raus?