Voraussetzungen:

Ein Baumdiagramm, das mehrere Drehungen darstellen soll, ist mir leider jetzt zu viel Arbeit. Jedoch hab ich ihnen beispielhaft das zu erstellende Baumdiagramm mit den ersten zwei Drehungen gezeichnet.

Bild zum Beitrag

Dies kann sukzessiv vervollständigt werden.

Um selbst ein Verständnis über das Thema sich zu verschaffen, empfehle ich: https://www.youtube.com/watch?v=njA6PEDlna0

Zur Aufgabe:

a).

Die Wahrscheinlichkeit das zuerst Grau, hintereinander Orange und zuletzt Schwarz getroffen werden.



Es muss ein Pfad betrachtet werden.

b).

Die Wahrscheinlichkeit das nur Orange getroffen wird.



Es muss ein Pfad betrachtet werden.

c).

Die Wahrscheinlichkeit das dreimal Orange getroffen wird.



Es müssen 8 Pfade betrachtet werden.

d).

Die Wahrscheinlichkeit das beim ersten Durchgang und beim dritten Durchgang Schwarz getroffen wird.



Es müssen 9 Pfade betrachtet werden.

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Bei dem Graphen würden wir ausrechnen, wie wahrscheinlich es sei, ein Heimspiel zu haben und dann zu gewinnen.



Es wird aber nach dem Verhältnis von gewonnen Heimspielen zu der insgesamten Anzahl von Heimspielen gefragt.



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Sorry,

aber welche Meinung zu einem nicht vorhandenen Ergebnis.

Wenn du die Anzahl des Films pro Woche in dem genannten Kino auszurechnen versuchst, hier:



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A und B stehen für zwei Ereignisse die beim nacheinander, zweimaligen würfeln von einem handelsüblichen fairen Würfel vorkommen können.

A wird das Ereignis genannt, dass die Summe der beiden Würfe genau 7 besitzt.

Dieses Ereignis umfasst die Szenarien: (1Wurf, 2Wurf), (1,6),(2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1), demnach tritt Ereignis A mit einer Wahrscheinlichkeit von 6/36 = 1/6 auf.

Bei der Teilaufgabe a. ist noch ein weiteres Ereignis gegeben, B.

B wird das Ereignis genannt, dass ein Pasch entsteht. (Pasch ist wenn zweimal die gleiche Zahl geworfen wurde).

Dieses Ereignis umfasst die Szenarien: (1Wurf,2Wurf), (1,1), (2,2), ..., (6,6), demzufolge tritt das Ereignis B mit einer Wahrscheinlichkeit von 1/6 auf.

Wir wissen nun was Ereignis A und B aussagen, dann können wir die eigentlich Aufgabe beginnen.

Es soll die stochastische Unabhängigkeit von A und B untersucht werden.

Kurzgesagt, untersuche ob sich die beiden Ereignisse, A und B, gegenseitig beeinflussen. Auch wenn B nicht eintritt.

Konkret sind A und B stochastisch unabhängige Ereignisse wenn:



Einzeln die Wahrscheinlichkeiten ausrechnen:

  • 
  • 
  • 

Damit ist gezeigt, dass die Ereignisse A und B nicht stochastisch Unabhängig zueinander sind.

(Quelle: https://de.wikipedia.org/wiki/Stochastisch_unabh%C3%A4ngige_Ereignisse#:~:text=Die%20stochastische%20Unabh%C3%A4ngigkeit%20von%20Ereignissen,daf%C3%BCr%2C%20dass%20das%20eine%20Ereignis )

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Bestimmen der Hoch- und Tiefpunkte:

  • 
  • 
  •  

Alle Tief-und Hochpunkte der Funktion wurden bestimmt, zwischen diesen kann es zu keinem Wechsel oder Stagnieren der Steigung kommen.

Durch bestimmen der Steigung in den Intervallen mithilfe der bestimmten Tief-und Hochpunkte können wir zeigen das höchstens eine Nullstelle existiert.

  • Der Hochpunkt ist links von dem Tiefpunkt (da -2a/3<0 mit a>0).
  • Zwischen (- infinite, -2a/b] ist f streng monoton steigend.
  • Zwischen [0,infinite) ist f streng monoton steigend.
  • Zwischen (-2a/3,0) ist f streng monoton fallend.

In diesem Intervall ( (-2a/3,0) ) können nur größere y-Werte als b existieren und da b>0 und danach f streng monoton steigend ist, können Nullstellen nur im Intervall (- infinte, -2a/3] vorkommen.

Da im Intervall (- infinte, -2a/3] f streng monoton steigend ist, kann höchstens eine Nullstelle existieren.

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Hier ist eine Maßeinheit eine bestimmte Größe einer geometrischen Größe.

  • Wir sollen x nur im Intervall zwischen wirklich größer einer negativen Einheit und wirklich kleiner einer Einheit auf der Funktion x^2 untersuchen.
  • Wir wissen eine Einheit ist eine Länge von 10 cm.
  • Demzufolge sollen wir die Funktion x^2 mit x im Intervall zwischen wirklich größer als -10 cm und wirklich kleiner als 10cm untersuchen.

Um die Funktion x^2 im Intervall -1<x<1 mit Einheit = 10cm zu untersuchen, zuerst die Funktionswerte ausrechnen und in ein Koordinatensystem zeichnen

  

Mit Wertetabelle für f(x)=x^2 ( Du musst die f(x) Wert noch mal 10 nehmen, da Einheit 10 ist):

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Damit können Eigenschaften festgestellt werden. Ich hab dir meine Lösungsansatz separat geschrieben, versuch erstmal selbst auf eine Lösung zu kommen.

Lösungsansatz:

  • Zum Beispiel haben die Punkte P(2,4) und Q(-2,4) den gleichen y-Wert und die x-Werte unterscheiden sich nur am Vorzeichen und jeder Punkt auf der Geraden durch spiegeln an der y-Achse geht wieder in einen Kurvenpunkt über. Das gilt sogar für alle x-Werte in unserem Intervall und nennt man Achsensymmetrie, und wird mathematisch mit der Bedingung für alle x-Werte aus dem relevanten Intervall mit f(x)=f(-x) ausgedrückt.
  • Bei x=0 existiert eine Nullstelle.
  • Außerdem besitzt x^2 ein Tiefpunkt bei x=0.
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Definiere deine Bewertung von Problemen. Für mich sind initial, ungelöste Probleme "schwer". Solange es nicht bewiesen wurde, können keine Differenzierungen zwischen den Problemen gemacht werden, in Anbetracht des Aufwands, der Kreativität, der Verständlichkeit usw. des Lösungsweges.

Meinst du mit "schwersten", die Zeit die das Problem ungelöst bleibt\war und vergleichst damit?

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Mexiko's Präsident/Regierung hält das Virus für nicht gefährlich und verhängt keine Maßnahmen um die Ausbreitung zu verhindern. Im Video wird angemerkt, dass es 2500 Beatmungsmaschinen im Land gibt, bei 136 920 945 Menschen.

Quelle:

https://www.youtube.com/watch?v=o3z-MH-xxdI&feature=emb_title

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Da zufällig ausgewählte Jugendliche die Gruppe bilden, kann hierbei von den angegebenen 0.3% von Jugendlichen in der Gruppe, die "Freundschaftsbuch" verwenden, ausgegangen werden.

Gefragt wird, wie groß muss n sein, die Anzahl der Gruppe von zufällig ausgewählten Jugendlichen, sodass mindestens 99% der möglichen Gruppen Zusammenstellungen mindestens 1 Person "Freundschaftsbuch" verwendet. Und das kann modelliert werden durch einen einfachen Wahrscheinlichkeiten Baum. Um n zu bestimmen, verwenden wir den Binomialkoeffizienten und da immer die Gruppe mit keiner Person die "Freundschaftsbuch" verwendet, wegfällt, kann n so bestimmt werden:



Somit gilt:



damit ist gezeigt, dass eine Gruppe aus zufällig ausgewählten Jugendlichen, ab einer Gruppengröße von 13, man etwa in mindestens 99% mindestens eine Person in den möglichen Gruppen Zusammenstellungen findet, die das "Freundschaftsbuch" verwendet.

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Aufgabe Fischlogo

b.

Zeigen sie, dass die x-Koordinate diese Extremwertes x=a/e ist:

Ableiten der f_a(x)-Funktion:

  • 
  • 
  • 

Nullstellen suchen mit f'_a(x)=0:

  1. 
  2. 
  3. 
  4. 
  5. 
  6. 

Damit ist gezeigt, dass bei x=a/e die Funktionen f_a(x) einen Extremwert haben.

Bestimmung der Art des Extremwerts mit f''_a(a/e):

  1. 

Daraus folgt, da f''_a(a/e) > 0, dass die Funktion von einer negativen Steigung zu einer positiven Steigung beim Extremwert wechselte, demzufolge existiert ein Tiefpunkt bei den Funktionen f_a(x) bei x=a/e.

Überprüfung der Menge W:={y | y aus Menge der Reellen Zahlen: y >= -(1/e)}:

Was wir wissen:

Jede Funktion f_a(x) hat genau einen Tiefpunkt bei x=a/e.

Wenn wir zeigen, dass der resultierende y-Wert des Tiefpunktes bei jeder Funktion f_a(x) größer oder gleich -(1/e) ist, dann existiert kein weiterer x-Wert der Funktionen f_a(x), der kleinere y-Werte haben.

Zeige das f_a(a/e) >= -(1/e):

Damit ist gezeigt, das f_a(a/e)=-(1/e) ist, somit die Menge W auch gleich dem Wertebereich von den Funktionen f_a(x).

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Bei einer theoretischen Normalverteilung ist der Mittelwert der Wert mit der größten relativen Häufigkeit in der Verteilung, somit ist der Mode gleich wie der Mittelwert. Und da 50% rechts oder 50% links aller Werte vom Mittelwert liegen und die Normalverteilung zum Mittelwert symmetrisch ist, muss der Median gleich dem Mode sein.

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Das Video:

https://twitter.com/browserballett/status/1237746803568713729

In dem genannten Video, wird überspitzt das Corona Virus als eine "Antwort" der Natur auf unterschiedliche Probleme dargestellt oder als eine Rache der Natur\ von Gott.

... wie fair dieses Virus ist, es rafft die Alten dahin, aber die Jungen überstehen diese Infektion nahezu mühelos... nur gerecht, hat doch die Generation 65+ diesen Planeten in den letzten fünfzig Jahren voll gegen die Wand gefahren"

Im Video wird gesagt, das Virus tötet alte Menschen und verschont junge Menschen, da alte Menschen voll umfänglich für die jetzige Erderwärmung verantwortlich seien. Der von Menschen verursachte Treibhauseffekt ist retrospektiv von vorherigen Generationen von Menschen verursacht worden, das ein Virus, aufgrund dieser Sachlage Unterscheidungen zwischen Menschen macht, ist falsch, wie "Stark" das Immunsystem des Menschen ist, ist entscheidend. Im Alter nimmt die Infektionsanfälligkeit nachweisbar zu. Das Immunsystem verliert mit den Jahren an Effizienz. Auch Menschen mit Herz-Kreislauf Erkrankungen, sehr häufig durch falsche Ernährung und wenig Bewegung werden sogleich von dem Virus nicht verschont. Hier lautet die ebenso falsche Folgerung, wenn ich ungesund lebe, dann bin ich automatisch Kunde von Firmen von Fast Food, Fertiggerichten, Süßigkeiten, Softdrinks, Tabakkonzernen, Auto Hersteller, Airlines usw., die auch viele Treibhausgase produzieren, schon allein aufgrund ihrer Größe der Firma, der Produkte, der Herstellung der Produkte usw. und auch wenig Lohn an einen Großteil ihrer Arbeitnehmer zahlen oder moralisch falsch ihre Produkte produzieren usw. , und deshalb eine Unterscheidung, zwischen Kunde oder nicht Kunde, bei dem Krankheitsverlauf mit dem Virus existiert. Das ist falsch. Es gilt, wie "Stark" das Immunsystem des Menschen ist, ist entscheidend. Auch als ein nachhaltiger, selbstversorgender Veganer\-in kann sich falsch ernährt werden um damit eine Herz-Kreislauferkrankung zu bekommen, die zu einer "Abschwächung" des Immunsystems führt. Desweiteren werden Gründe wie Amerikaner sein, Kapitalismus, die Börse, Überbevölkerung, also die Frage nach dem Recht auf Leben, dafür genannt, dass das Virus existiert. Auch diese Folgerungen sind bewusst falsch, das Video arbeitet stark mit Übertreibung, versucht eine überspitzte Imitation von "Verschwörungstheorien" darzustellen, sichtbar an dem Versuch eine Kette von zusammenhängenden, aufeinander aufbauenden Folgerungen aufzustellen, mit falschen Implikationen gemischt mit wahren Implikationen.

"... .Also wahrscheinlich ist das Corona Virus einfach nur ein schöner und sinnvoller Reflex der Natur, um uns Menschen uns zu sagen, wer hier eigentlich die Hosen an hat. ...."

Dieser Satz fällt in der Kulisse einer Berglandschaft mit Regenbogen, einer aufgehenden Corona Sonne, Grünzeug im Vordergrund, Vogelgezwitscher und dem Sprecher und dem älteren Mann, mit Blättern abgeklebten Nippeln und in der linken Hand einen Apfel haltend, den der Sprecher nach dem Zitat ungefragt nimmt, einmal abbeißt und direkt wegwirft. Danach wird gesagt:

"... . Deshalb Schluss mit diesem kleinkarierten Egoismus, Corona ist da, weil wir es nicht anders verdient haben."

Offensichtlich wird versucht das Paradies mit Adam und seinem Apfel darzustellen, um damit dem Virus einen göttlichen Sinn zu geben, Gott bestraft die Menschen.

Dieses Video ist bewusst einen überspitzte Imitation einer "Verschwörungstheorie", mit dem über die Panik, über verschiedene Schwachsinnige Denkweisen, über die Dynamik der Medien sich lustig gemacht wird. Dabei kalkuliert ist auch, die Reaktion von Menschen die diesen Humor nicht verstehen. Ein Genuss.

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Wie viele Versandrunden braucht es, bis insgesamt mehr als eine Million 

Anders ausgedrückt:

Wie oft wurde die Email an weitere Personen per Versandrunde gesendet, sodass insgesamt mindestens 1 000 000 Personen die Email erhalten haben. Mathematisch so formuliert:



Mit dem Logarithmus zu 1000000 auflösen und auf ganze Zahlen runden:



Antwort:

Es braucht 13 Versandrunden um insgesamt mehr als eine Million Personen mit der Email zu erreichen.

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Du möchtest den gleichen Wert nach Abzug des Rabatts haben, wie von VK-34,5% so auch bei neuem VK-42,5%?



Da





nach c auflösen:



Beispiel:

 

Und es gilt:



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