Stimmt es, dass bei einer spritze der wasserstrom in der Nadel größer ist als in dem Glaßteil, weil die Wasser Teilchen sich schneller bewegen?
Bitte mit Begründung
7 Antworten
Nein, Wasser kann als inkompressibel angenommen werden, und deshalb muss der Strom durch beide Querschnitte gleich sein.
Das Volumen eines Zylinders berechnet man mit dem Querschnitt des Zylinders mal der Höhe des Zylinders. Da der Querschnitt des Zylinders eine Fläche ist, muss dasselbe Volumen, welches durch die Spritze gedrückt wird, mit dem Quadrat des Verhältnisses der Durchmesser von Spritze und Nadel schneller durch die Nadel hindurch, damit der Volumenstrom derselbe ist. Schwierig zu beschreiben, aber mit etwas praktischem Verständnis bzw. räumlichen Vorstellungsvermögen recht leicht zu verstehen.
Kurzum wird dasselbe Volumen in derselben Zeit bewegt, nur ist eben der Durchmesser der Nadel geringer, als der der Spritze, daher muss das Wasser schneller durch die Nadel fließen als in der Spritze.
Es kann auch vom/von der Fragesteller/in die Stömungsgeschwindigkeit gemeint gewesen sen. Manch einer hat es da nicht so genau mit den Begriffen, was vermutlich insbesondere dann gilt, wenn man zwischen diesen nicht differenzieren kann, weil man diese schon mathematisch nicht versteht. Letzteres dürfte wohl der Grund gewesen sein, wieso die Frage überhaupt gestellt wurde. Findest Du nicht?
Kann schon sein. Aber der Begriff "Strom" ist einfach für was anderes reserviert.
Nehmen wir einmal der Einfachheit halber an, dass die Spritze einen Innendurchmesser von 5 Millimetern hat und die Nadel einen Durchmesser von einem halben Millimeter (was einigermaßen realistisch sein dürfte, wobei ich nicht ganz sicher bin, ob das für eine echte Nadel nicht noch zu viel ist, aber es soll ja nur dem Verständnis dienen.)
Der Durchmesser der Spritze ist dann also zehnmal so groß wie der Durchmesser der Nadel. Daraus ergibt sich eine hundertmal so große Zylinderquerschnittsfläche in der Spritze gegenüber der Nadel. damit in der Nadel dasselbe Volumen an Wasser durchgeführt wird, wie in der Spritze bewegt wird, muss die Strömungsgeschwindigkeit in der Nadel daher hundertmal so groß sein, wie in der Spritze. Fließt das Wasser dann also um 1 Millimeter pro Sekunde in der Spritze, sind es in der Nadel daher 10 cm pro Sekunde.
Der Fluss ist der gleiche, sonst würde es irgendwo komprimierte oder leere Bereiche geben, das ist in einer inkompressiblen Flüssigkeit eher nicht der Fall. Die Geschwindigkeit ist in der Kanüle höher, dafür ist der Querschnitt dort geringer, das gleicht sich gerade aus.
Ja das ist so. Wird die Querschnittfläche durch die der Strom fließt kleiner, so muss die Strömungsgeschwindigkeit ansteigen, wenn der Volumenstrom gleich bleibt.
Jemand anderes hat das hier gesagt “Nein, Wasser kann als inkompressibel angenommen werden, und deshalb muss der Strom durch beide Querschnitte gleich sein.“ was ist denn jetzt richtig?
Der Volumenstrom ist derselbe, aber die Strömungsgeschwindigkeit, die das Wasser hat, ist bei geringerem Durchmesser entsprechend größer. Das ergibt sich am beispiel einer Spritze mit Nadel schon dadurch, wie man das Volumen eines Zylinders berechnet.
Nein, mit Wasserstrom ist im Allgemeinen schon gemeint, wie viel Wasser pro Zeiteinheit bewegt wird. Und das ist in der Spritze das gleiche, wie in der Kanüle. Durch den geringeren Querschnitt ist das Wasser in der Kanüle nur schneller.
Das stimmt schon, aber es war gefragt nach dem Wasserstrom und nicht nach der Fließgeschwindigkeit.
Strom = Dichte*Fließgeschwindigkeit*Querschnitt