Stimmt die Aussage: Eine Person sitzt auf einem sich mit konstanter Geschwindigkeit drehenden Karussell. Eine Verdopplung der ω führt zu einer Verdoppl. von v?

Ja, eine Verdoppelung der Winkelgeschwindigkeit führt zu einer Verdoppelung der Bahngeschwindigkeit.
Zumindest wenn der Bahnradius konstant bleibt - bei einem Kettenkarussell wäre das nicht der Fall.