[Physik] Geschwindigkeitsänderung Elektronenkanone?
Guten Tag,
ich benötige noch ein bisschen Hilfe bei dieser Aufgabe, um sie zu verstehen:
[AUFGABE]
Ein freies Elektron befindet sich an der negativ geladenen Glühwendel einer Elektronenkanone. Das elektrische Feld zwischen Glühwendel und Anode soll dabei vereinfachend als homogen angenommen werden.
Markiere die richtige Aussage über die Änderung der Geschwindigkeit Δv des Elektrons.
[LÖSUNG]
- Wieso ist die Änderung der Geschwindigkeit in der ersten Hälfte zwischen der Glühkathode und der Anode größer als in der zweiten Hälfte? Das verstehe ich leider nicht.
- Denn bei der Beschleunigung a gehen wir ja vereinfachend von einem homogenen elektrischen Feld zwischen Glühkathode und Anode aus.
- Nimmt die Geschwindigkeit dann nicht konstant zu?
Ich würde mich über eine einfache Erklärung und auch über ein Beispiel freuen, mit dem man es besser verstehen kann.
4 Antworten
Wieso ist die Änderung der Geschwindigkeit in der ersten Hälfte zwischen der Glühkathode und der Anode größer als in der zweiten Hälfte? Das verstehe ich leider nicht.
Das ist dasselbe wie bei der Beschleunigung mit einem Auto von der Ampel weg. Auf den ersten 100 m ist der Geschwindigkleitszuwachs deutlich größer (z.B. von 0 auf 60 km/h) als auf den zweiten 100 m (z.B. von 60 auf 85 km/h)
Um in diesem, Beispiel zu bleiben: die Durchschnittsgeschwindigkeit beträgt auf der ersten Strecke 30 km/h, während sie auf der zweiten Strecke durch die vo schon 72 km/h beträgt. Daher wird die zweite Strecke viel schneller durchfahren als die erste. Da die Beschleunigung auf der ersten Strecke länger wirken kann, hat sie auch mehr Zeit, um die Geschwindigleit zu erhöhen. Als Graph sieht eine beschleunigte Bewegung, wenn man v über s aufträgt so aus:
Nimmt die Geschwindigkeit dann nicht konstant zu?
Dein Problem ist wahrscheinlich der Sprung in der Betrachtung von v(t) auf v(s).
v(t) ist in der Tat linear, aber v(s) wächst nur mit der Wurzel.
Als ich die Aufgabe las, hätte ich spontan eine andere Begründung gewählt (bin halt gelernter Thermodynamiker und betrachte alles von der Energie aus):
Der Zuwachs an kinetischer Energie ist in beiden Hälften gleich.
Aus dem Zusammenhang:
Ekin ∼ v^2 ergibt sich im Umkehrschluss:
v ∼ √Ekin
Daher ist gilt: ∆v2 = √∆v1
bzw. ∆v1 = (∆v2)^2
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LG H.
Eigentlich ist die Erklärung, die da steht, schon ganz gut.
Alternativ: Da F = const ist auch a = const.
v = a * t
Für die erste Hälfte wird die Zeit aber größer sein als für zweite, da schon zu Beginn der zweiten eine Anfangsgeschwindigkeit da ist, die dann ja noch vergrößert wird.
Hallo,
weil das Produkt größer wird, da sie in der ersten Hälfte ja länger brauchen.
Gruß.