Stelle fest, ob der Punkt auf,unterhalb oder oberhalb der Normal Parabel liegt. Wie geht das?

Guten Tag

ich muss folgende Aufgabe lösen

A(17/289)

liegt der Punkt auf,unterhalb oder oberhalb der Normalparabel?

Answer 1

[FelixFoxx]

289=17²

der Punkt A(17|289) liegt damit auf der Normalparabel (f(x)=x²)

Comments

[PxBaller]

Vielen dank erstmal, aber was genau ist mit stelle fest ob der Punkt auf, unter- oder oberhalb der Normalparabel liegt gemeint? Und wie kann ich dies berechnen? Ich weiß das man die Gleichung y=x^2 benutzen muss aber wie finde ich heraus ob der Punkt über der Normalparabel liegt?

Lg

[FelixFoxx]

@PxBaller

wäre y (hier 289) größer als x² (hier 17²), läge der Punkt oberhalb der Parabel, wäre y kleiner als x², läge er unterhalb der Parabel. Da 17²0289 ist, liegt der Punkt auf der Parabel.

Answer 2

[KDWalther]

Wenn ein Punkt genau auf der Parabel (allgemein: dem Graphen einer Funktion) liegt, müssen seine Koordinaten die Funktiongleichung erfüllen, in Deinem Fall also die Gleichung y = x².

Ich gebe mal den Punkt P(5|28) vor.
Für diesen Punkt gilt: x = 5. Das setze ich in die Funktionsgleichung ein: y = 5² = 25.
Damit liegt der Punkt (5|25) genau auf der Parabel.

Da der y-Wert von P aber größer ist als 25, liegt P oberhalb der Parabel.

Woher ich das weiß: Berufserfahrung – Mathestudium