Parabel weiter/breiter oder schmaler/enger als normalparabel?
Hi und zwar würde ich gerne wissen wieso diese folgende Funktion eng ist und was wäre der Scheitelpunkt ?
F (x)= -3x^2+5
Normalerweise ist ja die parabel enger wenn a größer als 1 ist und kleiner als 1 wäre es breiter, wieso ist es bei der aufgabe enger ? Und was wäre der scheitelpunkt ?
5 Antworten
Normalerweise ist ja die parabel enger wenn a größer als 1 ist und kleiner als 1 wäre es breiter,...
Das ist so nicht richtig.
|a| < 1 gestaucht, breiter
|a| > 1 gesteckt, schmaler
Und Stauchung oder Streckung ändert nichts am Scheitelpunkt.
Könntest du von
f(x) = x² + 5
den Scheitelpunkt bestimmen?
Was heißt hier ebenfalls (0|5)?
Du hast (0|-5) geschrieben. Und das ist falsch.
.
Wenn man rechnen möchte, kann man die 1. Ableitung (kennst du Ableitung?) Nullsetzen.
f(x) = -3x² + 5
1. Ableitung bilden:
f'(x) = -6x
und Nullsetzen:
0 = -6x |:(-6)
0 = x
Das setzt man in die Ausgangsgleichung ein und berechnet den y-Wert des Scheitelpunkts.
f(x) = -3x² + 5
x = 0 einsetzen
f(0) = -3*0² + 5
f(0) = +5
S (0|+5)
Scheitelpunkt Ps(xs/ys) mit xs=-(a1)/(2*a2) und ys=-(a1)²/(4*a2)+ao
f(x)=a2*x²+a1*x+ao
hier f(x)=-3*x²+0*x+5
xs=-(0)/(2*(-3))=0 also
xs=0
und ys=-(0)²/(4*(-3))+5=0+5
ys=5
Ps(0/5)
S (0/-5) wäre es richtig?