Steigungswinkel Tangente Berechnen?
Hallo,
Kann mir jemand bei dieser Aufgabe helfen?
In welchen Punkten des Graphen hat die Tangente den Steigungswinkel 21,8°?
A) f(x)= 5x2
B) f(x)= -40/x
1 Antwort
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Schule, Mathematik, Gleichungen
Steigungen ermittelt man durch Ableiten.
f(x) = 5x²
f '(x) = 10x
Frage:
An welcher Stelle ist 10 x gleich tan 21,8°?
Rechnung:
10x = tan 21,8°
10x = 0,39997 | /10
... x = 0,039997
... x ≈ 0,04
f(0,04) = 5 * 0,04²
f(0,04) = 0,008
P (0,04|0,008) ..... Das ist der Punkt, durch den die Tangente mit 21,8° läuft
Probe:
f '(0,04) = 10 * 0,04 = 0,4
arc tan 0,4 = 21,8° ............. nachzugucken mit tan⁻¹
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Hinweis für die andere Aufgabe: -40/x = -40x⁻¹
Woher ich das weiß:eigene Erfahrung – Unterricht - ohne Schulbetrieb
Volens
17.11.2021, 08:35
@Broski0146
Mit der Kenntnis eines Berührpunktes hast du x und y
sowie aus der Ableitung m,
dann kannst du aus der Geradenformel y = mx + b
die Tangente ermitteln.
Wenn die Tangente nicht angegeben ist und man sie ausrechnen muss wie geht das? Ich habe f(x) abgeleitet und dann eingesetzt aber das Ergebnis ist immer falsch