Statistik, Satz von Bayes?
Ein Drogensuchhund hat eine 95% Trefferquote: 95 von 100 Koffern mit Drogeninhalt werden "entdeckt", bei 100 "normalen Koffern" zeigt er in 5% der Fälle einen "Fund" an. Nehmen sie an, dass in Wahrheit 1% aller Koffer zum Drogenschmuggel verwendet werden. Was ist die Wahrscheinlichkeit, dass der Koffer Drogen enthält, wenn der Suchhund dies anzeigt?
Ich verstehe nicht, wie ich am besten bei einer solchen Aufgabe vorgehen soll. Kann mir jemand helfen?
2 Antworten
Du nimmst die übliche Formel und setzt Deine Daten ein und rechnest aus.
Gesucht ist p(Drogen|Bellen).
Du hast vorliegen:
p(Bellen|Drogen) = 0,95
p(Bellen|keine Drogen) = 0,05
p(Drogen)=0,01
Hallo,
Du teilst die Zahl der Fälle , bei denen der Hund zu Recht anschlägt, durch die Zahl derer, bei denen er überhaupt anschlägt.
Da er 95 % Trefferquote hat und 1 % der Koffer Drogen enthalten, schlägt er zu
0,95*0,01=0,0095 zu Recht an.
Er gibt aber auch in 5 % der Fälle falschen Alarm,
das sind demnach 0,99*0,05=0,0495.
Du teilst 0,0095 durch (0,0095+0,0495).
Nur in etwa 16,1 % aller Fälle enthält der Koffer, bei dem der Hund bellt (würde ein echter Drogenhund nie tun; der bellt nicht, der setzt sich einfach hin oder gibt ein anderes stummes Zeichen), enthält so ein Koffer tatsächlich Drogen. Die anderen Besitzer benutzen wahrscheinlich irgendein komisches Deo.
Herzliche Grüße,
Willy
Ja. Es geht um bedingte Wahrscheinlichkeit. p (A|B)=p (B|A)/p (B).
In diesem Fall ist A das Ereignis: Drogenkoffer, B das Ereignis: Hund schlägt an.
p (A|B) - A, wenn B - ist das Ereignis, daß ein Koffer Drogen enthält, wenn sich der Hund rührt.
p (B) ist die Wahrscheinlichkeit dafür, daß der Hund überhaupt Alarm gibt.
p (B|A) ist das Ereignis, daß der Hund bei einem tatsächlichen Drogenfund anschlägt.
Besten Dank für die schnelle Antwort!! Ist das eine Aufgabe zum Satz von Bayes?