Wieso zeigt bei der "Rechten Handregel" in der mechanik der Moment in Richtung Daumen?
Ich verstehe das nicht ganz. Habe jetzt auch schon eine Weile gegoogelt. Ich kann nichts darüber finden, wieso dieser nicht auch in die entgegengesetzte Richtung zeigen könnte. Wisst ihr warum?
Vielen Dank
3 Antworten
@dandelin: sehr akademische antwort. Ist ja auch richtig, nur: meinst du nicht, dass diese antwort den fragesteller nicht etwas überfordern könnte?
Warum erklärt das denn hier niemand mal ganz einfach mit dem räumlichen x,y,z-Koordinatensystem?
@Tippelbruder: Ich habe im Masch.-baustudium ewig an Techn. Mechanik 1 gehangen. Mit dem positiven nebeneffekt, dass ich es jetzt auch wirklich verstanden habe. In der Mech. ist eigentlich jeder Kraftvektor frei definierbar. Du kannst in aller Regel dein Koordinatensystem legen wie du möchtest, ohne die Ergebnisse zu verfälschen. Was sich ändert sind nur deine Vorzeichen, denn die richten sich immer nach deinen positiven x,y,z-Achsen. Um eine Vereinheitlichung zu erziehlen, hat sich die "Rechte-Hand-Regel" einfach durchgesetzt. Wenn also deine angreifenden Kräfte (in der Flächenstatik-2D) immer in x- und y-Koordinaten definieren lassen, so zeigt das resultierende Moment folglich immer in deine z-Richtung. Momente mit Links-Drehsinn werden in der Statik meist als positiv definiert. Da die Z-Achse von deinem Daumen symbolisiert wird, zeigt das Moment (Symbol: Pfeil mit Doppelspitze) immer in Daumenrichtung. Praktisch jedoch dreht sich das Moment jedoch um den Daumen. Die Auswirkungen deines Moments auf Wellen, Träger etc. sind wiederum abhängig von neuen Definitionen und Dimensionen, wie Achsabstand, Querschnitt usw.
Na das ist doch mal ne Klasse Antwort. Hast mir sehr geholfen.
Weil DAS Moment 1. senkrecht auf den beiden anderen Vektoren steht und es 2. einfach eine Festlegung ist. Du könntest Es auch nach unten zeigen lassen hättest dann aber negative Momente zu positiven Kräften. Oder du definierst dann eben nach unten zeigende Momente als positiv. Weiterhin definiert das Kreuzprodukt es eben so.
Das Moment bezieht sich nur auf die Drehung. Wenn Du mit dem Schraubenzieher eine linksgewundene Schraube nach rechts drehst, wird sie gelöst. Auch das Vorzeichen des Vektorprodukts ist nur Konvention, nämlich, dass a, b, a x b zusammen ein "Rechtssystem" bilden (ein positives Volumen aufspannen... Konvention!). In einem 4-dimensionalen Raum ist das schiefsymmetrische Produkt aus zwei Vektoren übrigens nicht als Vektor aufzufassen (dafür aber a x b x c schon).
Hast wohl nicht richtig gegoogelt ;-)
http://www.uni-protokolle.de/foren/viewt/270667,0.html
Das liegt daran, dass man normalerweise mit nem 'Rechtssystemen' arbeitet, also die Koordinatenachsen(-bezeichnungen) dem 'Dreibein' der rechten Hand folgen (Daumen-Zeigefinger-Stinke-äääh Mittelfinger). Das Drehmoment ist als Kreuzprodukt definiert, zeigt deshalb quasi also auch in die Richtung der 'dritten' Achse die man definiert hat.
MFG
Das mit dem googeln ist manchmal nicht so einfach. Da werden manchmal zwanzigtausend Seiten angezeigt......
Danke. In der Mathematik erscheint das einleuchtend. In der Mechanik, was praktisch ist, erscheint mir das unlogischer. Wenn ich zum Beispiel einen Schraubenzieher nehme und rechts rum drehe, so könnte ich ihn doch auch falsch rum halten, d.h.: die Kraft wäre dann nicht Richtung Daumen, sondern Richtung kleiner Finger.