Richtung des Drehmoment/Versetzungsmoment?
Ich habe grundsätzlich ein Problem, wenn es darum geht die Richtung (bzw. das Vorzeichen) des Drehmoments zu bestimmen.
Wir haben dazu Übungsaufgaben bekommen und müssen Kräfte auf ein Drehmoment verschieben, also das Versetzungsmoment. (siehe Bild) Bei der ersten Aufgabe muss ich A und B berechnen, führe ich eine weitere Gleichung mit dem Drehmoment (MA) ein, dann kann ich mir A und B ausrechnen. Dazu zählt man die Kräfte der x und y Achse multipliziert mit a (Abstand) zusammen (also M=F*a). So weit so gut. Nur verstehe ich nicht wann addiert und wann subtrahiert wird, wann eine Kraft ein negatives und wann ein positives Vorzeichen enthält.
Angeblich soll ja die rechte Hand Regel da helfen. Also wenn der Daumen in Richtung der Kraft zeigt, und sich die Faust dann in Richtung Urzeigersinn bewegt dann ist das Moment positiv.
Wenn ich die Regel anwende dann ergibt sie beim Drehmoment MA Sinn. Wir haben ein weiteres Drehmoment berrechnet, nämlich MC, und da ergibt sie keinen Sinn, auch bei Übung 2 nicht. Hier ist für mich nicht nachvollziehbar wann ich bei einem Produkt (F*a) ein Minus davor hab und wann nicht?
3 Antworten
Hallo . . . nur nicht nervös machen lassen! Egal, wie die Begriffe ganannt werden: in jedem Fall handelt es sich nur um Kräfte und Momente. In der 1. Aufgabe handelt es sich um einen Wagen auf einer schiefen Ebene.
Erster Schritt ist immer: Festlegung eines Koordinatensystems und dieses legt man in das Fahrzeug, so wie es auch gemalt ist. Dann ist das System noch freigeschnitten. Im freigeschnittenen System zeichnet man die Kräfte AUF das System und zwar so, dass das System im Gleichgewicht ist.
Nun muss man noch die Kräfte in das gewählte Koordinatensystem transformieren. Dadurch ergeben sich die Komponenten der Gewichtskraft und einer Zugkraft S, um das System im Gleichgewicht zu halten.
Also: wir haben alle Kräfte (gesuchte oder gegebene)
nun suchst du dir geeignete Drehpunkt, das können der Schwerpunkt oder die Radaufstandpunkte sein und du definierst, in welcher Richtung eine Drehung positiv sein soll... egal ist, ob im Uhrzeigesinn oder entgegen
Grundsätzlich geht man IMMER so vor und betrachtet die Komponenten der Kräfte und Momente
1. Summe aller Fx = 0
2. Summe aller Fy = 0
3. Summe aller Momente um z.B. Schwerpunkt = 0
4. Summe aller Momente um z.B. Radaufstand vorne = 0
5. Summe aller Momente um z.B. Radaufstand hinten = 0
Das sind dann genügend Gleichungen, um die gesuchten Größen zu berechnen. Kommt dann eine Größe (z.B. Kraft) negativ raus, dann wirkt sie entgegen der angenommenen Richtung.
Die Gleichungen von Aufgabe A sehen gut aus.... und entsprechen dem, was ich gesagt habe. Die positive Drehrichtung in der Aufgabe wurde IM UHRZEGERSINN angenommen.
Also die von Dir zitierte rechte Hand Regel kommt aus der allgemeinen Vektorbetrachtung....vergiss die erst mal. Du definierst eine Drehrichtung und danach richtet sich das Vorzeichen.
Noch Fragen?.... kommentieren!
Danke. Ich stelle mir mittlerweile immer ein 'Zahnrad' am Punkt vor an dem die kraft angreift und dieses rad dreht sich entsprechend negativ odeee positiv.
Du musst selber vorher festlegen in welche Richtung Kräfte positiv sind bzw. negativ und das konsequent durchführen.
Bei Drehmomenten selbst nehme ich immer mathematisch positiv (gegen den Uhrzeigersinn) und mathematisch negativ eben andersrum.
Für den Fall, daß Ihr schon Vektorrechnung gelernt habt:
Das Drehmoment ist M = r kreuz F. Darin ist r der Vektor von der Achse, um die gedreht werden soll zum Angriffspunkt der Kraft F.