Standsicherheit Statik Mechanik?

Hallo Meine Frage wäre wie berechne ich L3 ? ich komme immer wieder auf 2,06 aber ist falsch Richtig ist 1,76m

Answer 1

[mihisu]

• Beim rechten Rad ist die Kippkante.
• Die Kraft F[2] wirkt im Abstand l[3] zur Kippkante. Das entsprechende Drehmoment zählt zum Standmoment.
• Die Kraft F[G] wirkt im Abstand l[3] - l[2] zur Kippkante. Das entsprechende Drehmoment zählt zum Standmoment.
• Die Kraft F[1] wirkt im Abstand l[1] - l[3] zur Kippkante. Das entsprechende Drehmoment zählt zum Kippmoment.

Für das Standmoment erhält man hier:

$M_\text{S}=F_2\cdot l_3+F_\text{G}\cdot \left(l_3-l_2\right)$

Für das Kippmoment erhält man hier:

$M_\text{K}=F_1\cdot\left(l_1-l_3\right)$

Die Standsicherheit ist folgendermaßen definiert:

$S=\frac{M_\text{S}}{M_\text{K}}$

Damit erhält man nun...

$\rightarrow\quad S\cdot M_\text{K}=M_\text{S}$

$\rightarrow\quad S\cdot F_1\cdot \left(l_1-l_3\right)=F_2\cdot l_3+F_\text{G}\cdot \left(l_3-l_2\right)$

$\rightarrow\quad S\cdot F_1\cdot l_1-S\cdot F_1\cdot l_3=F_2\cdot l_3+F_\text{G}\cdot l_3-F_\text{G}\cdot l_2$

$\rightarrow\quad S\cdot F_1\cdot l_1+F_\text{G}\cdot l_2=\left(F_2+F_\text{G}+S\cdot F_1\right)\cdot l_3$

$\rightarrow \quad l_3=\frac{S\cdot F_1\cdot l_1+F_\text{G}\cdot l_2}{F_2+F_\text{G}+S\cdot F_1}$

$\rightarrow \quad l_3=\frac{1\text{,}3\cdot 16\,\text{kN}\cdot 2\text{,}5\,\text{m}+7\text{,}5\,\text{kN}\cdot 0\text{,}9\,\text{m}}{5\,\text{kN}+7\text{,}5\,\text{kN}+1\text{,}3\cdot 16\,\text{kN}}\approx 1\text{,}76\,\text{m}$

Comments

[MrMarker]

@mihisu ich hoffe nächstes Jahr das sie den Lotto gewinnen. Danke

Answer 2

[Viktor1]

1,764 ist richtig
(1,3*F1+7,5+5)*l3=1,3*F1*l1+FG*l2

Die Formel ist schon der 2.Schritt (bereinigte) nach der Aufstellung der Momentengleichung

Du solltest bei solchen Fragen immer deinen Ansatz bringen damit man sieht , wo dein Fehler liegt.