Spurpunkte analytische Geometrie?
Kann mir jemand bei Aufgabe 25 helfen, hab keine Ahnung von dem Thema
2 Antworten
Hallo,
Spurpunkte einer Geraden sind die Punkte, an denen die Gerade eine der drei Ebenen schneidet, die durch die Koordinatenachsen gebildet werden.
Wenn eine Gerade keinen Spurpunkt in der x1-x3-Ebene besitzt, muß sie senkrecht auf der x2-Achse stehen, darf aber nicht mit der x1-Achse oder mit der x3-Achse identisch sein.
Jede Gerade mit dem Richtungsvektor (x/0/z) und einem Stützpunkt, dessen x2-Komponente ungleich Null ist, erfüllt diese Bedingung.
Beispiel: (2/1/0)+r*(-2/0/5).
Der gemeinsame Spurpunkt aller drei Ebenen ist der Punkt (0/0/0).
Jede Gerade mit diesem Punkt als Aufpunkt paßt dazu.
Orthogonal zur x2x3-Ebene ist jede Gerade mit x1 als Richtungsvektor, also mit
r*(1/0/0).
Zwei Spurpunkte fallen da zusammen, wo die Naht zwischen den Ebenen verläuft, also längs einer der Koordinatenachsen.
Schneidet die Gerade eine der drei Koordinatenachsen außerhalb des Ursprungs, fallen jeweils zwei Spurpunkte zusammen.
Herzliche Grüße,
Willy
Weil er sonst in der x1x3-Ebene liegt und die Gerade zwar parallel zu der Ebene liegen soll, aber nicht in ihr liegen darf.
So auf die Schnelle geht das nicht.
Unter einem Spurpunkt versteht man den Schnittpunkt einer Geraden mit einer Koordinatenebene.
aus:
https://www.mathebibel.de/spurpunkte
Da hängt eine Menge Theorie dahinter. Mach dich mal in dem Link kundig.
Ich hoffe, du weißt wenigstens, was Vektoren überhaupt sind, sonst wird es einige Probleme geben.
Wieso darf der Stützpunkt befindet x2 Koordinate nicht null sein?