Quadratische Funktion - negative Wurzel ziehen? (um Nullstelle abzulesen)
Wir machen gerade in Mathe die Quadratischen Funktionen und jetzt soll ich von y = x^2 + 6 die Nullstelle ablesen. Also:
0 = x^2 + 6 /-6
x^2 = -6
Und wie soll ich jetzt die Nullstelle ablesen wenn ich die Wurzel nicht ziehen kann?
4 Antworten
Hallo, wie du schon erkannt hast, kannst du 1. die Wurzel nicht ziehen und 2. ist ein Quadrat nie negativ. Also hat diese quadratische Funktion keine Nullstelle. Das kannst du auch schon am Betrachten der Gleichung erkennen, denn x^2 ist eine Normalparabel (nach oben geöffnet), die ihren Scheitelpunkt normalerweise im Koordinatenurpsprung hat. Doch mit dem Summanden +6 wurde sie um 6 Einheiten in Richtung der y-Achse verschoben, also nach oben.
Ich hoffe das hilft dir. LG :)
Diese Funktion hat gar keine Nullstellen, da man nie die Wurzel aus einer negativen Zahl ziehen kann. Wie du vielleicht weißt entspricht x^2 einer Normal Parabel die den Nullpunkt schneidet und auf beiden Seiten nach oben geht. Da du jetzt noch 6 dazu addieren musst ist jeder Wert um 6 größer, dass heißt der Punkt der vorher im Ursprung lag (der niedrigste) liegt jetzt bei 6. Da die Funktion danach auf beiden Seiten hoch geht, kann sie die x-Achse niemals schneiden, d.h. sie kann keine Nullstelle haben.
Das meine ich nicht
y = x^2 + (6/(-6)) -> Hier der Ausgangstern
Am Anfang jeder äqavialenten Umformung steht das vereinfachen
x^2 können wir nicht vereinfachen dafür aber den Bruch
6/-6 -> ist -1
Unsere neue Funktion heißt y=x^2-1
Dann müsst da auch x²/6 stehen. Du kannst nicht einfach die -6 durch 6 dividieren, das x² aber nicht. Richtig wäre (wenn's denn sein muss):
0 = x^2 + 6 | :6
0 = x^2 / 6 + 1
-1 = x^2 / 6
Besonders sinnvoll ist das aber nicht. Besser:
0 = x^2 + 6 | -6
-6 = x^2
0 = x^2 + (6/(-6))
-> 0=x^2 - 1
Die Funktion solltest du kennen (Nullstelln 1; (-1) Normalparabel eins nach unten) Oft reicht hinshauen um sowas zu lösen
es ist noch nichtmal eine umformung ich habe einfach 6 mit -6 dividiert das ergibt -1
Daraus folgt: y=x^2-1
lieber so eine rechnung als die arbeit mit imaginären Einheiten u.s.w.
Hast du leider falsch verstanden!
Das /-6 muss eigentlich |-6 geschrieben werden und ist der gedankliche nächste Rechenschritt!
Sicher?
Nagut Schande über mein Haupt... Er hat also schon angefangen. Jetzt wo du es sagst...
Das wird erst in der Abiturstufe gelehrt und ist die imaginäre Einheit einer komplexen Zahl. x = Wurzel (-1 *6)
x = Wurzel(6) * Wurzel(-1)
Wurzel(-1) darf es nicht geben, kommt aber eben bei der quadratischen Berechnung vor. Wurzel(-1) wird deshalb imaginäre (von Magie) Einheit i genannt:
x = Wurzel(6) i
wird deshalb imaginäre (von Magie)
So ein Unsinn!
"Imaginär" kommt vom lateinischen "imago" (für "Bild").
Oder er schaut sich die Funktion an sieht, dass die Parabel eins nach unten verschoben wurde und kann dadurch schlussfolgern das die nullstellen 1 und -1 sind
Stimmt nicht ganz! Man schreibt Wurzel(-1 * 6) und zieht die Wurzel aus der positiven 6 und belässt Wurzel(-1). Diese wird in der 12. Klasse als imaginäre Einheit benannt. In der Elektrotechnik rechnet man damit!