Spannung nach bestimmter Zeit am Kondensator berechnen.?
Ich halte es kurz.
gegeben ist ein
Kondensator mit 10MikroFarad
30V Betriebsstrom
1MegaOhm Widerstand
welche Spannung ist nach 20 Sekunden zu messe
4 Antworten
Die einfache pauschale (praxisnahe) Lösung.
tau = R * C
tau = 1 MOhm * 10 uF
tau = 10 s
20 Sekunden sind genau 2 tau !
Bei 2 tau ist 86% der Kondensatorspannung entladen (siehe Link).
Somit:
U (bei 2 tau = 20s ) = U * (1 - 0,86) = 30 V * 0,14 = 4,2 V
tau ? Hier erklärt:
https://www.elektronik-kompendium.de/sites/grd/0205301.htm
Die wissenschaftliche Definition/Lösung: Siehe Antwort von tunik123.
Viel Erfolg!
Grundlagen Prozentrechnung:
Prozent ist ohne Einheit und entspricht mathematische einem Faktor.
- 100% = 1,0
- 90% = 0,9
- 80% = 0,8
- 20% = 0,2
- 10% = 0,1
- 86% = 0,86
- 14% = 0,14
- usw.
Wenn man 80% von 1000g hat, so ist es 0,8*1000g = 800g
Wenn man 20% von 1000g hat, so ist es 0,2*1000g = 200g
80% + 20% = 100%
0,8 + 0,2 = 1,0
Jetzt mit der Spannung 30V
Wenn die Spannung um 86% abnimmt, so bleibt 14% der Spannung im Kondensator.
Also 100% - 86% = 14%
Als Faktor ist es (1,0 - 0,86) = 0,14 (vgl. die Lösung in der Antwort)
Also ist 100% von 30V = 1.0 * 30V
und 14% von 30 V = 0,14 * 30V = 4,2V
Ist es jetzt klarer zu verstehen?
Fazit: Prozente sind rechnerisch "Faktoren"
Hat man 10% von 1000g ist es 0,1 * 1000g = 100g
Nimmt man sich jetzt 10% von diesen 10% hat man logischerweise nur noch 10g.
10g ist 1% von 1000g.
Gerechnet wird das so:
10% = 0,1
10% von 10% von der Gesamtheit ist 1%
Oder als Faktor 0,1 * 0,1 = 0,01
Vgl. 0,1*0,1*1000g = 10g
Vgl. 0,01 * 1000g = 10g
Viel Erfolg!
30 V ist eine Spannung, vermutlich die Spannung am Kondensator, wenn er voll aufgeladen ist.
Die Zeitkonstante ist Tau = R * C = 10 s.
Der relative Abstand des aktuellen Werts vom Endwert zur Zeit t ist e^(-t/Tau). Das gilt allgemein für Spannungen und Ströme.
Also ist der Momentanwert der Spannung u(t) = 30 V * (1 - e^(-t/Tau)).
Nach 20 Sekunden ist das also U = 30 V * (1 - e^(-2)).
Schau mal hier, ist gut erklärt:
Kondensator im Gleichstromkreis (elektroniktutor.de)
Es wäre nicht gut dir nur die Lösung zu geben, dann lernst du es nicht und kannst es in der Prüfung nicht rechnen. Denke aber ist nicht wirklich schwer. Viel Erfolg.
Bau es nach. Die teile sind leicht erhältlich. Aber es sind eigentlich immer 30 volt mesbar.
so nutzlose antworten bau es nach das ist eine prüfungsaufgabe
Wird vermutlich eine Übungsaufgabe zur Vorbereitung auf eine Prüfung sein und nachbauen und messen bringt dir da genau nichts außer dass du nacher dein Rechenergebnis überprüfen kannst.
Zuerst rechnen dann bauen ist idR effektiver.
Wenn du nur den Spannungsverlauf an einem Kondensator misst wirst du als Schüler vermutlich eher weniger die Differentialgleichung zur Lösung dieser Aufgabe aufstellen und lösen können, außerdem ist es unnötig da das jemand bereits gemacht hat.
Meiner Meinung nach ist der Effekt größer wenn du das ganze rechnest und dann deine Rechnung durch eine Messung bestätigst, denn durch die Mathematik dahinter hast du das Problem dann hoffentlich verstanden und du kennst den Grund warum die Ladekurve und Entladekurve so aussieht wie sie eben aussieht. Wenn du die Theorie nicht kennst, wirst du vermutlich eine Kurve sehen und einfach hinnehmen, dass sie so aussieht wie sie aussieht ohne dass du es erklären kannst.
Ab Schritt SOMIT, Check ich nichts mehr woher kommen die 0,14