F¨ur welche Kreisfrequenz ω verschwindet die äquivalente Impedanz?
Hallo,
Kann mir jemand bei dieser Aufgabe helfen? komme einfach nicht weiter.
gegeben: C1=200 µF; C2 = 200 µF ; L3= 20 mH; L4= 20mH
Aufgabe:
a) Schalter S2 ist geöffnet, berechne für welche Kreisfrequenz ω der angelegten Spannung die äquivalente Impedanz verschwindet.
b) Schalter S2 ist geschlossen, berechne für welche Kreisfrequenz ω der angelegten Spannung die äquivalente Impedanz verschwindet.
wäre super nett wenn mir wer helfen würde !
danke
1 Antwort
Die "äquivalente Impedanz verschwindet" bedeutet, dass Xc und Xl im Betrag gleich groß sind und sich somit gegenseitig aufheben. Der Serienschwingkreis ist dann in Resonanz, das passiert immer bei f0 (Resonanzfrequenz).
Xc = Xl und dann Formel nach der Kreisfrequenz w(Omega = 2 pi f) auflösen.
Diese besondere Kreisfrequenz wird auch w0 (Omega 0 genannt).
Tipp:
Beide Serienschwingkreise ("C1+L3" und "C2 + L4") sind völlig identisch. Beide werden bei der gleichen Kreisfrequenz w0 in Resonanz sein. Also berechne es für einen der beiden Reihenschwingkreise.
Wenn der Schalter S2 geschlossen wird, ist es auch ein Reihenschwingkreis. Jedoch die Kapazitäten addieren sich zu Ersatzkapazität C (C = C1 + C2, da parallel) und die Induktivitäten addieren sich zu Ersatzinduktivität L ( 1/L = 1/L3 + 1/L4). In diesem Fall wird die Kapazität C = 400uF sein, und die Ersatzinduktivität L = 10mH sein.
Dann hast du einen Reihenschwingkreis mit C und L. Bitte nicht verwundert sein, es wird die gleiche Kreisfrequenz in Resonanz herauskommen.
Hier die wesentlichen Formeln und Herleitungen, die dir auf die Sprünge helfen:
https://www.elektroniktutor.de/analogtechnik/rei_swkr.html
https://de.universaldenker.org/argumentationen/329
Viel Erfolg!