Der Internetanschluss des Router ist in Ordnung, denn wenn der Repeater über LAN-Kabel mit dem Router verbunden ist, ist deine WLAN Verbindung gut.
Ein Repeater der per LAN-Kabel am Router angeschlossen wird, arbeitet dann als WLAN-Accesspoint, das ist die optimale Betriebsart des Repeater.
Jedoch willst du sicherlich nicht das LAN-Kabel quer durch die Wohnung legen, daher hast du ja den Repeater gekauft und kabellose mit dem Router gekoppelt.
Nun zu deinem Problem:
Ich vermute, der Repeater ist schlecht platziert, er hat unzureichenden WLAN-Empfang. Der Repeater muss unbedingt ein einigermaßen gutes WLAN-Signal vom Router bekommen, damit der Repeater es ordentlich nutzen kann, um dir einen zweiten WLAN Zugang anzubieten.
Suche eine bessere Position für den Repeater, anderer Steckdose oder Zimmer die näher am Router ist.
Man kann auch ein Strom-Verlängerungskabel benutzt, um den Repeater erhöht (auf einem Regal oder Schrank) zu platzieren. Erhöht positioniert ist immer besser für die WLAN-Funkverbindung, denn dort "Oben" sind weniger Hindernisse (Metallische Möbel/Tische, Heizkörpern, Aquarium, große Zimmerpflanzen, Gitter, Alufolie, Aluminium-beschichte Tapeten/Isolierung, alles dämpft diese WLAN-Funkverbindung).
Am besten den Repeater auf halber Wegstrecke zwischen Router und deinem Zimmer platzieren.
Du kannst mit der gratis Android App "Fritz App WLAN" eine besser geeignete Position für den Repeater bestimmen: https://fritz.com/produkte/apps/fritzapp-wlan/
Hier gut erklärt:
https://fritz.com/service/wissensdatenbank/dok/FRITZ-Repeater-1200/3420_FRITZ-Repeater-optimal-positionieren/
PS:
Wenn das LAN-Kabel zwischen Repeater und Router gesteckt bleiben darf und dich nicht stört, dann belasse das LAN-Kabel so, denn als WLAN-Accesspoint ist es die beste perfekte Lösung. Wenn es ein Mesh-WLAN ist, funktioniert der Repeater als Accesspoint tadellos auch im Mesh-WLAN.
Viel Erfolg!