Sowohl Achsen- als auch Punktsymmetrisch?
Ich weiß, dass die Funktion Achsensymmetrisch zur y-Achse ist.
Ich verstehe nur nicht warum.
f(-x) stimmt doch sowohl mit f(x) als auch mit -f(x) überrein, oder?
3 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/EdCent/1695234017606_nmmslarge__1443_134_1284_1284_c7f4e36b5c09a0ac13e315607e26a9d5.jpg?v=1695234018000)
Bei -f(x) ist dir ein Fehler unterlaufen. Es darf nur eine Klammer mit -1 multipliziert werden, nicht beide.
-(x+2)(x-2)=(-x-2)(x-2)=(x+2)(-x+2)
🤓
![](https://images.gutefrage.net/media/user/evtldocha/1661618046590_nmmslarge__0_0_330_330_5b65438fd0a76c82f10658bb02dc7007.png?v=1661618047000)
f(-x) stimmt doch sowohl mit f(x) als auch mit -f(x) überrein, oder?
Nein, tut sie nicht:
Und da (-1)²=1 gilt nur f(-x) = f(x)
Und da eine Funktion nicht beides sein kann, muss in jeder Prüfung auf Punktsymmetrie ein Fehler sein.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/14_nmmslarge.png?v=1551279448000)
und stimmt es was EdCent geantwortet hat, dass ich bei -f(x) einen Fehler gemacht habe, da man nur vor eine der beiden Klammern ein Minus setzen kann?
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/14_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Also wenn eine Funktion Achsensymmetrisch ist, dann ist sie nicht Punktsymmetrisch auch wenn f(-x)=-f(x) ist?
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/15_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Die Achsensymmetry ist an dem X zu erkennen da es weit weg daneben steht!