Symmetrie | Funktionen?
Habe ich das richtig gelöst? Bei b ) ist es ja so, dass es auf der y achse verschoben ist, weshalb es denke ich nicht stimmt aber bei C) ist es auf der x achse verschoben. Ist es trotzdem Achsensymmetrisch ?
1 Antwort
Punktsymmetrisch: alle Potenzen sind ungerade
Achsensymmetrisch: alle Potenzen sind gerade
b) ist weder das eine noch das andere. Deine Rechnung ist richtig aber nicht vollständig.
Verdacht auf Punktsymmetrie:
f(x) = -f(-x)
f(x) = .....
-f(-x) ......
dann beide gleichsetzen und vereinfachen und es kommt raus:
+2 = -2
Ergebnis: da die Bedingung f(x) = -f(-x) nicht erfüllt ist, liegt keine Punktsymmetrie vor.
Das sieht man aber auch ohne Rechnung, denn 2 kann man auch schreiben als 2^0 und 0 gilt in diesem Sinne als gerade Potenz, was aber bei Punktsymmetrie nicht vorkommen darf.
c) müsstest du genauso rechnen
Verdacht auf Achsensymmetrie:
f(x) = f(-x)
und weil am Ende rauskommt:
+16 = -16
Liegt keine Achsensymmetrie vor.
Das sieht man abeu auch sofort daran, dass nicht nur gerade Potenzen, sondern mit x^3 auch eine ungerade Potenz vorkommt.