Sinus und Cosinus manuell ausführen?

Ich möchte gerne wissen welche Mathematische Operation Sinus mit einer Zahl, das dem Verhältnis der Hypothenose und Gegenkathete ist, ausführt um ein Winkel zu erhalten?

Ich will wissen wie Sinus und Kosinus auf den Winkel kommen.

Ich möchte gerne wissen, ob man diese Operation manuell machen kann und wie es auszuführen ist.

Falls eure Antworten aus einem Nein besteht, möchte ich auch bitte eine Erläuterung haben warum das nicht geht.

Ich bedanke mich.

Answer 1

[Rammstein53]

Die Funktionen sin() und cos() kommen auf keinen Winkel, sondern ein Bogenmaß (Winkel) ist das Funktionsargument. Die Funktionswerte liegen im Intervall [-1,+1]. Falls Du sin() oder cos() manuell berechnen möchtest, gibt es folgende Summenformel:

$\cos\left(x\right)\ =\ \sum_{n=0}^∞\left(-1\right)^n\ \cdot\ \frac{x^{2n}}{\left(2n\right)!}$ $\sin\left(x\right)\ =\ \sum_{n=0}^∞\left(-1\right)^{n\ }\cdot\frac{x^{2n+1}}{\left(2n+1\right)!}$

Answer 2

[zalto]

Der Sinus ist das Verhältnis der Längen von Gegenkathete und Hypotenuse, also einfach der Quotient. Er hat Werte zwischen -1 und 1.

Der Arkussinus ist die Umkehrfunktion des Sinus. Er nimmt die Werte zwischen -1 und 1 als Eingabe und gibt dafür Winkel (Bogenmaß) zwischen -Pi/2 bis +Pi/2 aus.

Wenn Du beides verknüpfst, ist Dein gesuchter Winkel der Arkussinus des Verhältnisses von Gegenkathete und Hypotenuse.