Wie kann ich die Winkel berechnen?
Guten Abend,
Gegeben sind a=7,3cm b=6,8cm a=47°
Wie kann ich Sinus, Cosinus und Tangens anwenden, ohne ein Dreieck zeichnen zu können?
4 Antworten
Geg.: a = 7,3 cm ; b = 6,8 cm ; α = 47°
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β = ARCSIN( sin(α) / (a / b) )
β = ARCSIN( sin(47) / 7,3 / 6,8 )
β = 42,942259°
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γ = 180 - α - ARCSIN( SIN(α) / (a / b) )
γ = 180 - 47 - ARCSIN( SIN(47) / (7,3 / 6,8) )
γ = 180 - α - β
γ = 180 - 47 - 42,942259
γ = 90,057741°
Das geht, ist aber etwas auffändig. Hier kannst Du es online erledigen.
https://www.mathepower.com/dreieck.php
Einfach die Werte eingeben und auf "berechnen" klicken.
Es erscheint nicht nur das Ergebnis sondern auch der vollständige Rechenweg.
Ob das eine sinnvolle Hilfe ist für jemanden, der die Anwendung der Trigonometrie lernen soll ??
Also wenn Du das Dreieck unbedingt zeichnen möchtest um z.B. das Dreieck zu "konstruieren", dann orientiere Dich an dieser Zeichnung
Vom Punkt C aus könntest Du ein Kreissegment mit dem Radius a=7,2cm einzeichnen. Dieser Kreisbogen schneidet die Seite c an nur einer Stelle, womit das Dreieck konstruierbar ist. Es ist darum aber auch berechenbar und zwar durch Anwendung des Sinussatzes. Der Winkel gamma liegt sehr nahe an der 90° Grenze.
Ist es ein rechtwinkliges Dreieck?
Dann kannst du einfach Beta = 90° - 47 = 43°
Ist es ein rechtwinkliges Dreieck?
Das ist es sehr wahrscheinlich nicht, denn für ein rechtwinkliges Dreieck müssten (nebst dem rechten Winkel) nur zwei weitere Stücke gegeben sein !