Sinus-/Kosinusfunktion: Symmetrie u. Verhalten im Unendlichen?

1. Die Kosinusfunktion ist ja gerade und achsensymmetrisch bzgl. der Hoch-/Tiefpunkte. Sofern dies soweit richtig ist, müsste die Sinusfunktion (ungerade?) ja neben ihrer Punktsymmetrie bzgl. des Ursprungs (0|0) auch achsensymmetrisch sein wie die Kosinuskurve?
2. Wie verhalten sich die Sinus- bzw. Kosinusfunktion im Unendlichen? Betrachte ich die entsprechenden Graphen, so kann ich keinen Grenzwert erkennen?

Answer 1

[W00dp3ckr]

Symmetrie heißt sin(x) = sin(-x)

Und rotationssymmetrie heißt sin(x) = -sin(-x)

Also wenn beides gelten würde, wäre sin(x) konstant 0.

Nein, es gibt keinen Grenzwert gegen den sinus oder cosinus konvergieren. Das liegt daran dass sin(x) = sin(x+z*2pi) für jede ganze Zahl z