Sind meine Ergebnisse richtig?

Aufgabe:

Bestimmen Sie die Koordinaten eines Punktes D so, dass die Punkte A, B, C und D die Eckpunkte eines Parallelogramms sind.

a). A(3|-2|4); B(7|2|1); C(4|6|6)

Meine Lösung: D(0|2|9)

b). A(8|4|9); B(4|-1|3); C(5|2|8)

Meine Lösung: D(9|7|14)

c). A(3|4|-2); B(-3|-4|2); C(0|0|0)

Meine Lösung: D(3|4|-2)

Answer 1

[Rammstein53]

Herleitung des Punktes D:

Mittelpunkt der Diagonalen AC: M = (A+C)/2

Der Punkt D liegt auf der Geraden B + 2*(M-B)

D = B + 2*(M-B) = 2*M-B = A+C-B

Die ersten beiden Lösungen sind richtig.

Bei der letzten Aufgabe fällt auf, dass A+B=C.

A,B,C liegen auf einer Geraden.

Hier lässt sich kein Parallelogramm bilden

Die theoretische Lösung wäre D = (6,8,-4) = 2*A, liegt auch auf der Geraden. Bei Deiner Lösung hätte auffallen können, dass A=D