sind gleichseitige dreiecke immer ähnlich?

Ähnlichkeit bedeutet, dass zwei geometrische Objekte lediglich verschoben, verdreht, gespiegelt oder proportional vergrößert oder verkleinert sind.

Das ist bei allen Dreiecken der Fall, die dieselben Winkel haben und somit auch bei gleichseitigen Dreiecken mit drei 60 Grad Innenwinkeln.

Ja natürlich, die Innenwinkel sind ja immer gleich und die Seitenlängen werden konstant kleiner oder grösser.