Sind die folgenden Aussagen wahr oder falsch?
Hallo,
ich habe diese Aufgabe als HA aufbekommen, bin aber etwas überfordert.
Kann mir bitte jemand weiterhelfen?
Wäre sehr dankbar
3 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/8_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Steigung am Graph f´(x)=m=..
wenn f´(x)=m>0 dann positive Steigung → Graph steigt
wenn f´(x)=m<0 dann negative Steigung → Graph nimmt ab
Beispiel: f(x)=0,5*x²+3 abgeleitel → Steigung f´(x)=m=1*x → x<0 abfallender Ast
x>0 aufsteigender Ast
(A) stimmt
(B) f´´(5)=-6/16*5²+3/4=-8,624<0 also Maximum stimmt
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/9_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Der Graph von g steigt überall dort, wo der Graph von f oberhalb der x-Achse ist (Ableitung von g >0)
Also ist (A) richtig.
Damit g an der Stelle x0 ein Extremum hat, muss f(x0) = 0 sein (das ist für x0=5 der Fall) und f muss an der Stelle 5 einen Vorzeichenwechsel haben (f SCHNEIDET die x-Achse). Das ist der Fall.
Der Graph von f geht von + nach -
also steigt g zunächst und fällt dann. Somit ist es ein Maximum
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/14_nmmslarge.png?v=1551279448000)
1) überlege dir was für die erste Ableitung einer Funktion gelten muss damit sie steigt.
2) überlegen dir die Kriterien eines Hochpunktes und prüfe, ob die hier zutreffen