Schwerelosigkeit zwischen Erde und Mond?
Kann mir jemand schrittweise erklären, wie ich den Punkt, and dem zwischen Erde und Mond Schwerelosigkeit herrscht (ich meine das ist ein Punkt ca. 346000km vom Erdmittelpunkt entfernt) berechnen kann? Ich beherrsche schon die Formeln, mit denen ich die Gravitationsfeldstärke berechnen kann. Und gibt es vielleicht eine allgemeine Formel?
Danke im vorraus :)
4 Antworten
Hallo Lu008,
1. Schritt: Überlegen... und auf folgenden Ansatz kommen: Schwerelos bist Du an dem Punkt, an dem Du von der Erde und dem Mond genau gleich angezogen wirst.
2. Schritt: Formel für die Schwerkraft hinschreiben:
F= G * M1 * M2 / r² mit G = Gravitationskonstante, M1 ist Deine Masse, M2 die anziehende Masse und r der Abstand der beiden Massen(mittelpunkte)
3. Schritt: Gleichsetzen der Formeln, wenn Du die Erdmasse, die Mondmasse und die beiden Abstände einsetzt.
4. Schritt: Außerdem hast Du die Formel, dass die beiden Abstände zusammen den Erde-Mond-Abstand von rund 384 000 km ergeben.
5. Schritt: G und M1 kürzen sich raus, Erdmasse und Mondmasse schlägst Du nach, bleiben 2 Gleichungen für die beiden Abstände zum jeweiligen Mittelpunkt von Erde und Mond.
6. Schritt: Gleichungen dem Rechenknecht übergeben... oder in Ermangelung eines solchen schweren Herzens selber bearbeiten.
Grüße
Ich habe mal im Internet gesucht und folgende Webseite gefunden :
https://portal.kph.uni-mainz.de/Compass/vorlesung/Astroteilchen09/ubungen/Astroteilchen_Blatt05.pdf
Zitat von dieser Webseite :
Wenn / falls ich das jetzt richtig verstanden habe, dann ist es das, was du wissen willst, du möchtest also den Lagrange-Punkt des Erde-Mond-Systems ausrechnen, dort heben sich die Gravitationskräfte von Erde und Mond gegenseitig auf und dort müsste dann Schwerelosigkeit herrschen, falls ich das richtig kapiert habe.
Leider weiß ich nicht wie man den Lagrange - Punkt berechnet, sollte ich später mehr herausfinden, dann hänge ich das als Kommentar an.
Ich habe jetzt mal weiter gelesen :
Der innere Lagrange-Punkt L1 von Erde und Mond ist im Mittel ungefähr 58.000 km vom Massemittelpunkt des Mondes in der Richtung zur Erde hin entfernt.
Also :
Entfernung : Erde - Mond = 384400 km
384400 - 58000 km = 326400 km von der Erde aus betrachtet.
Ich habe jetzt was anderes gefunden :
https://de.wikipedia.org/wiki/Abarischer_Punkt
Demnach liegt der abarische Punkt zirka 54,3 Erdradien von der Erde entfernt, also :
6371 * 60.33589703 * 0.9 = 346000 (gerundet)
Das ist es, die Lagrange-Punkte scheinen noch wieder was anderes zu sein.
Das was du suchst nennst sich abarischer Punkt.
... habe mal etwas aus meiner Schulzeit ausgegraben und ins Bild gesetzt..
Gruß, H.
Das habe ich erstmal gefunden :
https://de.wikipedia.org/wiki/Lagrange-Punkte
Zitate :
Die Lagrange-Punkte oder Librationspunkte (von lateinisch librare „das Gleichgewicht halten“) sind fünf Punkte !!! im System zweier Himmelskörper (beispielsweise eines Planeten und des von ihm umkreisten Sterns), an denen sich alle von den beiden Körpern beziehungsweise ihren Umlaufbahnen erzeugten Schwer- und Fliehkräfte aufheben.
und
Es handelt sich um Nullstellen des Schwerefeldes in jenem rotierenden Bezugssystem, in dem auch die beiden schweren Himmelskörper (z. B. Sonne und Planet) ruhen. Das heißt, die Gravitationskräfte der beiden Körper auf den Probekörper werden gerade von der Zentrifugalkraft (aufgrund der Rotation des Bezugssystems) aufgehoben.