Wie weit ist der Erdmittelpunkt vom Drehzentrum entfernt?
Hallo :)
ich habe ein Problem mit dem Lösen einer Physikaufgabe :)
Die Aufgabe lautet: Bei der Bewegung des Mondes um die Erde muss man berücksichtigen, dass nicht der Erdmittelpunkt das Zentrum dieser Drehbewegung ist, sondern dass sich beide Himmelskörper um ein gemeinsames Drehzentrum bewegen. In welcher Entfernung vom Erdmittelpunkt befindet sich dieses Drehzentrum? Setzen Sie die Entfernung der Mittelpunkte gleich 60 Erdradien und die Masse des Mondes gleich 1/81 der Erdmasse.
Der Mond wiegt 7,3728×10^22 kg, das hab ich ausgerechnet. Mein Physiklehrer meinte, ich solle mir das Hebelgesetz mal anschauen. Das dachte ich mir schon, denn das Gewicht der zwei Körper(Erde und Mond) und deren Entfernung zum Drehzentrum gleichen sich aus, wenn ihr versteht was ich meine :D
Ich bin dankbar um jede Hilfe, wüsste jemand ein Lösungsweg? Formel, Rechnung, whatever.
3 Antworten
> Der Mond wiegt 7,3728×10^22 kg,
Brauchst Du nicht - die Angabe "1/81 der Erdmasse" reicht.
Für die vom Schwerpunkt aus gemessenen Strecken gilt analog zum Hebelgesetz:
Erdmasse * Erdabstand = Mondmasse * Mondabstand
Mondmasse = 1/81 * Erdmasse
Erdabstand + Mondabstand = 60 Erdradien
Damit hast Du 3 Gleichungen für 5 Unbekannte. Das reicht zwar nicht - Du kannst weder Erdmasse noch Erdradius daraus berechnen. Aber es reicht, dass Du nach geschickter Umformung zu dem Ergebnis kommst, dass der Erdabstand = 60/82 Erdradien beträgt.
Du meinst also den gemeinsamen Schwerpunkt von Erde und Mond, dieser befindet sich innerhalb der Erde, weil die Erde viel größer und schwerer ist, als der Mond, schau mal hier: https://de.wikipedia.org/wiki/Erde-Mond-Schwerpunkt
Das Mondgewicht ist NUR eine Annahme !
Der gesucht Punkt müßte wohl zwische beiden "Körpern" zu suchen sein.