An alle Mathematicker...
also ich komm mit dieser Aufgabe nicht klar:
Zwei Schnecken sind 147cm voneinander entfernt, sie kriechen in die selbe Richtung, die eine legt 8,3cm in einer Minute zurück, die andere 4,9cm. Wann treffen sich die Schnecken?
...also ich weiß, dass ich ein Koordinatensystem machen muss, dann zwei Gleichungen aufstellen, usw., aber ich weiß nicht WIE ich das machen soll !
es wäre toll wenn ihr das rechnen könntet mit erklärung, oder wenn ihr ein paar Websites vorschlagen könntet.
7 Antworten
Ich nehme mal an, die langsamere Schnecke ist vorn (ansonsten würde die schnellere vorn von Dannen rasen und müsste die Erde einmal umrunden, um mal wieder auf die andere Schnecke zu treffen).
Die Formel für die Geschwindigkeit ist v=s:t (Geschwindigkeit = Weg : Zeit). Die gängige Einheit sind Meter pro Sekunde (m/s), aber du kannst mit den Einheiten rechnen, wie du willst, sie müssen nur einheitlich bleiben.
Hier also mit cm und min.
Schnecke 1 --> v=s:t --> v=8,3 cm/min
Schnecke 2 --> v=s:t --> v=4,9 cm/min
Jetzt setzt du dein v in die Gleichungen ein und erhältst 2 Gleichungen mit 2 Unbekannten.
Schnecke 1
8,3=s:t I mal t
8,3t=s
Schnecke 2 (die langsame, die vorn ist)
4,9t=s --> weil diese Schneche aber schon 147 cm weiter ist, als die andere, bekommt sie die 147 auf die linke Seite dazu addiert.
4,9t+147=s
Jetzt kannst du beide Gleichungen gleichsetzen und erhältst eine Gleichung mit einer Unbekannten, nämlich t (der Zeit, die ja auch gefragt war).
8,3t=4,9t+147 I-4,9t
3,4t=147 I:3,4
t=43,24
Nach 43,24 Minuten (oder 43 Minuten und 11 Sekunden) treffen sich die Schnecken bzw. wird Schnecke 2 von Schnecke 1 überholt.
Wenn du dieses t jetzt jeweils in die einzelnen (fettgeschriebenen) Gleichungen der Schnecken einsetzen würdest, bekämst du als Ergebnis den Weg, den die jeweilige Schnecke dann zurückgelegt hat.
Die Relativgeschwindigkeit der Schnecken ist (8,3-4,9)cm/min=3,4cm/min. Es ist t=s/v=147cm/(3,4cm/s)=ungefähr 42,2min
Verstehe ich da irgendwas falsch?
Ich komme auf ca. 11min, die geschwindigkeit erhöht sich doch, sie wird doch nicht weniger.
so wie ihr das macht würd ich das auch machen.. aber mein Mathelehrer verlangt von uns, dass wir das mit einem koordinatensystem rechnen müssen, dann Gleichungen aufstellen usw,. Also Lineare gleichungssysteme ! und das versteh ich nicht. Trotzdem Danke.
Da stell halt die Gleichungen auf. Schnecke 1 y=8,3x, Schnecke 2 y=2,9x+147. Schnittpunkt bei 43,2, das ist der Zeitpunkt des Treffens
Die aufgabe ist doch kinderleicht, würde sagen 2. Schuljahr, wenn nicht drunter, rechne es dir doch aus.
PS. Mathematiker nicht Mathematicker
vielen vielen dank.. das ist eine Aufgabe der 8. Klasse. Schön wenn dir das leicht fällt mir aber nicht. Also verkneif dir das nächste mal so unhilfreiche Antworten !
schon gut. ist ja auch eine einfache Aufgabe, Mathe war nur noch nie wirklich mein Lieblingsfach =)
Klarer Fall: die treffen sich gar nicht. Da die erste Schnecke schneller als die zweite ist.
Wenn du es mit zwei Gleichungen machen musst:
Die Weg-Zeit Formel für die erste Schnecke ist. s1(t) = 8,3 * t und für die zweite Schnecke:
s2(t) = 4,9 * t + 147.
Du zeichnest beide Gerade ein und berechnest den Schnittpunkt oder liest ihn ab. Er liegt, wie ja schon mehrfach beantwortet, bei t = 147/(8,3-4,9).
Danke !