Wann ist eine Parabel gestaucht und wann gestreckt?
Hey
Ich schreibe Morgen eine Mathe Klausur über Parabeln. Meine Frage:
Wann ist eine Parabel gestaucht und wann gestreckt?
4 Antworten
Wenn der Faktor a (f(x)=ax²+bc+c) größer als 1 ist, ist sie gestreckt, und wenn er kleiner als 1 ist, ist sie gestaucht.
Das ist nicht ganz richtig. Die Parabel ist auch dann gestreckt, wenn der Faktor a kleiner als - 1 ist (Widerspruch zu deiner Aussage, nach der sie dann gestaucht sein müsste) .
Richtig ist:
Die Parabel ist gestreckt, wenn | a | > 1 (wenn also a < - 1 oder a > 1 ).
Sie ist gestaucht, wenn | a | < 1 (wenn also -1 < a < 1 ).
Sie ist zu einer Geraden entartet, wenn a = 0.
Gesteckt wenn sie "steiler" ist also anstatt y = x^2 ist es dann z.B. x^3 oder eine noch höhere Potenz und wenn sie gestaucht ist ist sie flacher das kann a´man dann aber galuch auch einfach mit einem Bruch machen, wenn ich mcih richtig erinnere...
a ist der Formfaktor vor dem x2 . Er beeinflusst die Gastalt der Parabel
Die Normlparabel ist a = 1
Die gestreckte Parabel ist a > 1 (a ist größer als 1
Die gestauchte Parabel ist 0 < a < 1 ( a ist größer als 0 und kleiner als 1
Zur Vervollständigung:
Die gespiegelt Parabel ist a = -1
Die gestreckte gespiegelte Parabel ist a < -1 (a ist kleiner als -1)
Die gestauchte gespiegelte Parabel ist -1 < a < 0 ( a ist größer als -1 und kleiner als 0)
wenn die Zahl vor dem xquadrat größer als 1 ist, ist die parabel gestreckt, wenn die Zahl kleiner als 1 ist, ist die parabel gestaucht.