Scheitelpunkt Quadratische Funktion?
Wie kann ich anhand dieser wertetabelle den scheitelpunkt ermitteln ?
2 Antworten
Der Scheitelpunkt ist immer mittig zwischen 2 Stellen mit demselben Funktionswert, d. h. hier, dass er genau zwischen -5 und -6 liegt, also bei -5,5.
Diesen Wert kannst Du schon einmal in die Scheitelpunktform eintragen:
h(x)=a(x-(-5,5))²+e = a(x+5,5)²+e
Jetzt hast Du noch die beiden Unbekannten a und e. D. h. jetzt setzt Du 2 Punkte in diese Gleichung ein und löst das so entstandene Gleichungssystem.
Setzt Du die beiden Punkte ein, dann erhältst Du ein Gleichungssystem mit 2 Gleichungen und den beiden Unbekannten a und e. Das solltest Du lösen können!
Naja, eine Parabel hat einen Scheitelpunkt. Dieser zeichnet sich dadurch aus, dass wenn Du Dich im selben Abstand nach links und rechts bewegst, Du auch dieselben Funktionswerte bekommst.
Beispiel
f(x) = x²
Der Scheitelpunkt der Normalparabel liegt bei x = 0: f(0) = 0.
Wenn Du jetzt im selben Abstand von x = 0 mal schaust, was die Funktionswerte tun, merkst Du, dass die gleich sind:
f(-1) = 1
f(1) = 1
f(-5) = 25
f(5) = 25
f(-10) = 100
f(10) = 100
Jetzt schau mal Deine Tabelle an. Offenbar sind doch bei x = -6 und x = -5 dieselben Werte. Was sagt Dir das über den Abstand von -6 und -5 zum x-Wert des Scheitelpunkts? Welcher Wert für x hat denn denselben Abstand zu -6 und zu -5?
Wie kriege ich aber mit 2 Punkten die beiden fehlenden