Satz des Pythagoras Tischplatte und Hecktür ?
1a) Passt die kreisförmige Tischplatte durch die geöffnete Hecktür? Der Durchmesser der Tischplatte beträgt 120cm. Die Höhe beträgt 78cm und die Breite 112cm (der hecktür).
Wäre sehr nett, wenn ihr sagen könntet wie man Aufgabe a berechnet am besten mit einer Lösung! Vielen Dank :)
3 Antworten
Ich nehme mal an dass die Hecktür Rechteckig ist. Der Satz lautet
a²+b²=c²
Dass heißt, wenn man die beiden Seiten eines rechtwinkligen Dreiecks die an den Rechten winkel angrenzen a und b nennt, die 3. Linie (c) einfach auszurechen ist. Bei einem Rechteck kann man die beiden Seiten a und b nennen und c ist dann genau die Diagonale des Rechtecks. a ist also 78cm und b ist 112cm
78cm ² + 112cm ² = 6084qcm + 12544qcm = 18 628qcm
und daraus die Wurzel um das Quadrat zu entfernen
18628^(0,5)=136,5cm
Das ist größer als die Tischplatte (120cm) und das heißt die Tischplatte passt durch das Loch.
Die Hecktür hat eine Breite von 112 cm und eine Höhe von 78 cm. Das sind die Katheten eines rechtwinkligen Dreiecks. Mittels Pythagoras kannst Du die Diagonale berechnen und siehst dann, ob die Tischplatte (120 cm) schräg hinein passt.
Die Diagonale (Hypotenuse) berechnest Du wie folgt:
d² = 112² + 78 ² = 18628
d = 136,5 cm
Folglich passt die Tischplatte hinein.
Höhe und Breite der Heckklappe sind die Katheten. Und jetzt überleg mal, was noch da ist und die Hypothenuse sein könnte.
Tut mir leid, dass war mein Fehler ich meine natürlich 136.5cm.
Ich hab es ja schon ausgerechnet die hypothenuse ist ja die Diagonale des Rechtecks und sie beträgt 11,7cm. Ich bin mir aber nicht sicher ob das wirklich richtig ist.