Rücksubstitution wieso 2 Lösungen?

Also z.b. Z= 1

Also x^2= 1

x1= -1

x2=1

wieso zwei Lösungen?

Answer 1

[Hamburger02]

Das Problem fängt damit an, dass sowohl (-x)^2 als auch (+x)^2 eine positive Zahl ergeben, da Quadrieren immer zu einem positiven Ergebnis führt, egal ob man positive oder negative Zahlen quadriert. Das bedeutet in der Umkehroperation, also dem Wurzelziehen, dass man beide Lösungen, sowohl die positive als auch die negative berücksichtigen muss.

Answer 2

[Heavyboss]

In deinem Fall gilt also die Substitution

Z=x^2. Das entspricht der Normalparabel .

Da du Z= 1 als Lösung herausgefunden hast, musst du diese Parabel wegen

Z=x^2=1 mit einer Parallelen zur X-Achse , nämlich y=1, schneiden. Wie du sicher weißt, können dabei 0 Schnittpunkte( Parallele unterhalb des Tiefpunktes), 1 Schnittpunkt (Parallele trifft Tiefpunkt) und 2 Schnittpunkte (Parallele oberhalb des Tiefpunktes) entstehen.

Im Normalfall ist der letzte Fall der Fall.

Gegenbeispiel: Z=-1

Z=x^2=-1 => in der Unterstufe nicht definiert

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung

Answer 3

[PhotonX]

Du kannst ja beide durch Einsetzen für x überprüfen: (-1)²=1 und auch 1²=1.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Masterabschluss Theoretische Physik

Answer 4

[Ranzino]

bei Quadratlösungen funzen immer negative UND positive Zahlen.