Rotationsaufgabe- Fass?
Kann mir jemand helfen? Irgendwie finde ich denn Ansatz bei der Aufgabe nicht .
1 Antwort
Kippe das Fass einfach auf die Seite. Legst Du es dann an der y-Achse an, hast Du f(0)=8,1 cm und f(22)=8,1. Die bauchigste Stelle wird wohl in der Mitte liegen, also f(11)=8,8 (=Scheitelpunkt).
Ja, Du hast ja in diesem Fall eine sehr flache Parabel. Deren Funktionsterm musst Du nun ermitteln und diese Funktion dann um die x-Achse rotieren lassen und in den Grenzen 0 bis 22 das Rotationsvolumen berechnen.
also: V=pi * Int(f(x)² dx) in den Grenzen 0 bis 22
Ist vielleicht ein schönes 5-Liter-Fässchen Bier :)
Rechne einfach mal das Volumen eines Zylinders mit 8,1 cm bzw. mit 8,8 cm Durchmesser und Höhe 22 cm aus (quasi Fass ohne Wölbung). Diese 5.075 cm³ liegen dazwischen, könnte also durchaus realistisch sein. Und ist auch tatsächlich richtig!!
Ah, danke. Eigentlich würde man dann einfach das integral ausrechnen, aber das funktioniert hier ja nicht weil keine Funktion da ist. Soll man diese dann selber aufstellen ?