Mathematik aufgabe 3 Fässer?
in einem keller stehen 3 fässer mit wein, ohne das erste Fass sind es 1200l, ohne das zweite Fass 1300l und ohne das dritte Fass 1400l.
Wie viel Liter enthält jedes Fass ?
6 Antworten
Hallo xflips!
Aus dem Text gehen drei Formeln hervor (ich bezeichne die Fässer mit a, b und c; und die Liter lasse ich weg, es gibt ja nur eine einzige Maßeinheit):
b + c = 1200
a + c = 1300
a + b = 1400
Jetzt stellst Du die dritte Formel nach a um:
a + b = 1400 | - b
a = 1400 - b
Du stellst die zweite Formel ebenfalls nach a um und setzt das Ergebnis der 3. Formel in die zweite ein:
a + c = 1300 | - c
a = 1300 - c
1300 - c = 1400 - b
Diese Formel stelle ich jetzt nach b um:
1300 - c = 1400 - b | - 1400 * (-1)
b = c - 1300 + 1400; also b = c + 100
Diese Ergebnis setze ich in die nach c umgestellte 1. Formel ein:
b + c = 1200 | -b
c = 1200 - b
c = 1200 - (c + 100) | + c
2 c = 1100 | : 2
c = 550
Jetzt stelle ich die 1. und 2. Formel nach b um und setze mein Ergebnis von c ein:
b + c = 1200 | - c
b = 1200 - c; b = 1200 - 550; b = 650
a + c = 1300 | -c
a = 1300 - c; a = 1300 - 550; a = 750
Nun kannst Du noch die Probe machen:
b + c = 1200; 650 + 550 = 1200 | stimmt!
a + c = 1300; 750 + 550 = 1300 | stimmt!
a + b = 1400; 750 + 650 = 1400 | stimmt!
Alles verstanden?
Gruß, Friedemann
Du musst immer die verbleibenden Fässer addieren:
f2 + f3 = 1200
f1 + f3 = 1300
f1 + f2 = 1400
Jetzt ausrechnen.
I f2 + f3 = 1200
II f1 + f3 = 1300
III f1 + f2 = 1400
Wie wäre es denn, I so umzuformen, das dort f2 =... steht. Das setzt man dann in III ein. In dieser modifizierten Gleichung hat man dann nur f1 und f3 stehen, wie auch in II. Und zwei Gleichungen mit zwei unbekannten kann man lösen.
I f2 + f3 = 1200
f2 = 1200 - f3
einsetzen in III
f1 + 1200 - f3 = 1400 ∣-1200
f1 - f3 = 200
f1 - f3 = 200
f1 + f3 = 1300 (Gleichung II)
Hier könnte man jetzt das Additionsverfahren nutzen und man erhält:
2f1 = 1500
f1 = 750
Und damit kannst du durch einsetzen f2 und f3 bestimmen.
Naja, du hast bei jeder der 3 Aussagen Informationen bekommen über jeweils zwei Fässer. Das kannst du als lineares Gleichungssystem aufstellen und auflösen.
Bezeichne die Fässer mit x, y und z und stelle 3 Funktionen auf und löse mit Einsetzungsverfahren!
hier der rechenweg für ein fass, wenn du eins weiß, weißt du alle. Du brauchst nur ein Gleichungssystem
also als erstes rechne ich f2 in der ersten gleichung aus, setze es dann in die 3. Gleichung ein und hab dann ein Gleichungssystem zu lösen
wären sie so freundlich das für mich zu übernehmen? ich löse schon den ganzen Tag Mathematik aufgaben aber bei der hänge ich fest. @Tannibi so weit war ich auch schon trz. funktioniert es nicht.