Resonanzkreisfrequenz und Phasenverschiebung bei der Resonanzfrequenz bei einem LCR-Durchlassfilter?

Hallo,

weiß jemand wie ich die Resonanzkreisfrequenz und die Phasenverschiebung bei der Resonanzfrequenz bei einem LCR-Durchlassfilter berechnen kann?

(gegeben ist L=2µH, C=50 pF und r=200 Ω.)

Danke im voraus !

18.05.2023, 18:53

Ich hätte bei Resonanzkreisfrequenz folgendes gerechnet: = \sqrt{\frac{1}{LC}} aber bin mir sicher das das falsch ist

18.05.2023, 18:54

2 Antworten

Transistor3055

Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer

Spannung, Elektrizität, Elektronik & Elektrotechnik

18.05.2023, 19:25

Das ist eigentlich sehr einfach.

Hier die Formel und Herleitung für die Resonanzfrequenz (f0) für den "Reihenschwingkreis", denn ein Durchlassfilter ist ein Reihenschwingkreis.
Widerstand + Spule + Kondensator ist in Reihe geschaltet.

https://www.elektroniktutor.de/analogtechnik/rei_swkr.html

Einer dieser 3 Lösungen ist richtig, finde heraus welche es ist

400,54 kHz
15,92 MHz
7,8 kHz

Und die Phasenverschiebung ist genau bei der Resonanzfrequenz 0 Grad, da nur der ohmische Widerstand bei Resonanzen eine Wirkung hat, Xc mit Xl heben sich bei Resonanz gegenseitig auf.

Viel Erfolg!

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung

DrAffe411

Beitragsersteller

18.05.2023, 21:43

danke ist Resonanzkreisfrequenz das gleiche wie Resonanzfrequenz?

Transistor3055

18.05.2023, 21:46

@DrAffe411

Könnte eine gebräuchliche Abwandlung sein,

denn es ist ein Schwingkreis, somit Resonanz-Kreis (-Frequenz). Ich würde sagen, ja es ist das selbe gemeint.

Viel Erfolg!

Halswirbelstrom

Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer

Elektrotechnik, Spannung, Elektrizität

18.05.2023, 19:33

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LG H.

- (Physik, Elektrotechnik, Elektrizität)

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Meine Rechnung:

in latex: (oder siehe Anhang)

\begin{align*}
\text{gegeben:}\\
F &= 0,6 ~ \mathrm{N}\\
s_{1} &= 3,5 ~ \mathrm{cm}\\
s_{2} &= (3,5 + 7) ~ \mathrm{cm} = 10,5 ~ \mathrm{cm}\\
\\
\text{gesucht:}\\
\Delta_{2} E_{\text{pot}} &\text{ in } \mathrm{J}\\
\\
\text{Rechnung:}\\
\text{hookesche Gesetz:} \quad F &=D \cdot \Delta s \quad\mid\quad \div(\Delta s)\\
D &= \frac{F}{\Delta s}\\
D &= \frac{0,6 ~ \mathrm{N}}{s_{2} - s_{1}}\\
D &= \frac{0,6 ~ \mathrm{N}}{10,5 ~ \mathrm{cm} - 3,5 ~ \mathrm{cm}}\\
D &= \frac{0,6 ~ \mathrm{N}}{7 ~ \mathrm{cm}}\\
D &= \frac{0,6 ~ \mathrm{N}}{0,07 ~ \mathrm{m}}\\
D &= \frac{0,6}{0,07} ~ \frac{\mathrm{N}}{\mathrm{m}}\\
D &= 8,57... ~ \frac{\mathrm{N}}{\mathrm{m}}\\
\Delta_{2} E_{\text{pot}} &= E_{pot, ~ s_{2}} - E_{pot, ~ s_{1}}\\
\Delta_{2} E_{\text{pot}} &= \frac{D \cdot s_{2}^{2}}{2} - \frac{D \cdot s_{1}^{2}}{2}\\
\Delta_{2} E_{\text{pot}} &= \frac{D \cdot s_{2}^{2} - D \cdot s_{1}^{2}}{2}\\
\Delta_{2} E_{\text{pot}} &= \frac{D \cdot (s_{2}^{2} - s_{1}^{2})}{2}\\
\Delta_{2} E_{\text{pot}} &= \frac{8,57... ~ \frac{\mathrm{N}}{\mathrm{m}} \cdot (10,5^{2} ~ \mathrm{cm}^{2} - 7,5^{2} ~ \mathrm{cm}^{2})}{2}\\
\Delta_{2} E_{\text{pot}} &= \frac{8,57... ~ \frac{\mathrm{N}}{\mathrm{m}} \cdot 54 ~ \mathrm{cm}^{2}}{2}\\
\Delta_{2} E_{\text{pot}} &= \frac{8,57... ~ \frac{\mathrm{N}}{\mathrm{m}} \cdot 0,0054 ~ \mathrm{m}^{2}}{2}\\
\Delta_{2} E_{\text{pot}} &= \frac{8,57... \cdot 0,0054 ~ \frac{\mathrm{N} \cdot \mathrm{m}^{2}}{\mathrm{m}}}{2}\\
\Delta_{2} E_{\text{pot}} &= \frac{8,57... \cdot 0,0054 ~ \mathrm{N} \cdot \mathrm{m}}{2}\\
\Delta_{2} E_{\text{pot}} &= 0,02... ~ \mathrm{N} \cdot \mathrm{m}\\
\Delta_{2} E_{\text{pot}} &= 0,02... ~ \mathrm{J}\\
\end{align*}

(es lässt mich gerade nicht die Bilder zu den Formeln senden, deswegen nur der Latex-Ausdruck (die Bilder ergänze ich noch))

Kommentar:

Die 0,02 Joule als Lösung klingen für mich viel zu klein... Habe ich einen Fehler gemacht? Wenn ja, wo ist der Fehler?

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