Was brauche ich um die Überbrückungsdauer einer USV zu berechnen?

Hi!

Ich wühle mich nun schon ein paar Stunden durchs Internet und versuche zu verstehen wie ich die Überbrückungsdauer einer USV berechnen kann. Dabei habe ich auch viele Einträge hier und diverse andere Foren und Erklärungen gelesen. Aber irgendwie verstehe ich es nicht, da immer mit anderen Werten was anderes gerechnet wird. Deswegen reichen meine Rechnungen von 1,2 Sekunden bis über 20 Stunden zu allen Ergebnissen ohne auch nur eine Berechnung die richtig erscheint. Ich wäre wirklich froh, wenn das jemand einmal einfach an meinem Beispiel inklusive Rechnung erklären kann.

Gegeben: 12V 2A Netzteil eines Gerätes.

USV mit folgenden Werten: 300 W Leistung, 500VA Scheinleistung, Laufzeit von 8 Minuten bei 50%, Laufzeit von 1,2 Minuten bei 100%.

Answer 1

[AMG38]

Zur Vereinfachung gehen wir zunächst davon aus, dass dein Gerätenetzteil verlustfrei arbeitet (was real nicht der Fall ist) und dass es zu 100% belastet wird, d.h. 2A bei 12V.

Mit diesen Werten beansprucht das Netzteil eine Leistung von

$P_{Netzteil}=12\ V\ \cdot\ 2\ A\ =\ 24\ W$

Deine USV kann eine Wirkleistung von 300 W abgeben. Für wie lange? Das entscheidet u.a. die Kapazität, welche hier nur indirekt über die Laufzeiten gegeben ist:

8 min. bei 50% bedeutet: 150 W Leistungsabgabe für 8 min. bzw. für 0,133 Stunden.

$W_{USV}=150\ W\ \cdot\ 0,133\ h\ =\ 20\ Wh$

Bei 100% Belastung der USV gehen jedoch für 1,2 min. bzw. 0,02 Stunden.

$W_{USV-100\%}=300\ W\ \cdot\ 0,02\ h\ =\ 6\ Wh$

Wie man unschwer erkennen kann, kommen nicht die gleichen Werte raus. Mit steigender Leistung scheint es, dass die Batterie weniger Kapazität hätte, obwohl sich ihre Kapazität in real ja gar nicht ändert. Der Grund liegt darin, dass mit steigender Belastung auch die Verluste steigen. Die Angaben, die dir vorliegen bzw. vom Hersteller stammen, berücksichtigen diese Faktoren. Daher hat auch das Autonomiezeitdiagramm keinen linearen, sondern einen kurvenförmigen Verlauf und auch ist die Zeitachse nicht gleichmäßig.

Zu deinem Zweck kannst du nun mit deiner beanspruchten Leistung (24 W) ins Diagramm gehen und dort den Schnittpunkt mit der Zeitachse raussuchen. Allerdings geht das Diagramm nur bis 30 W runter.

Oder du machst eine rechnerische Abschätzung, indem du annimmst, dass für Leistungen unterhalb eines gewissen Werts die Autonomiezeit linear ist.

Aus dem Diagramm liest man ab:

30 W für 57 min. bzw.

$W_{USV-30}=30\ W\ \cdot\ 0,95\ h\ =\ 28,5\ Wh$

Weiterhin lesen wir den Schnittpunkt mit der 20 min. Kennlinie ab (80,5 W)

$W_{USV-80,5}=80,5\ W\ \cdot\ 0,33\ h\ =26,83\ Wh$

Jetzt konstruieren wir uns eine Gerade gemäß einer Geradengleichung
y = mx + b

$m=\frac{\Delta y}{\Delta x}=\frac{0,33\ h\ -0,95\ h}{80,5\ W\ -\ 30\ W}=-\frac{0,62\ h}{50,5\ W}=-0,0122\ \frac{h}{W}$

Unser Achsenabschnitt b kann man hier schätzungsweise als 80 min. bzw. 1,3 h annehmen.

Die Schätzeisengleichung ist jetzt komplett. Dabei ist y deine gesuchte Autonomiezeit t und x die Belastung der USV in Watt.

Für dein 24W Netzteil käme raus:

 $t\ =\ -0,0122\ \frac{h}{W}\cdot24\ W+1,3\ h\ =\ 1\ h\ =\ 60\ \min$

Jetzt kann man noch die Verluste des Netzteils berücksichtigen. Es stellt zwar 24 W bereit, beansprucht dabei aber aufgrund der Verluste mehr Leistung aus dem Netz. Wir gehen mal näherungsweise von einem Wirkungsgrad von 80% aus, d.h. dein 24W Netzteil würde von der USV eher 30 W beanspruchen.

Das sind laut Diagramm dann 57 min. Autonomiezeit, was laut unserer Schätzeisengleichung auch ungefähr der Fall wäre ;)

$t=-0,0122\ \frac{h}{W}\cdot30\ W+1,3\ h\ =0,934\ h\ =56\ \min$

Answer 2

[Gnurfy]

Leider gehen aus Deiner Frage noch viel zu wenige Details für eine konkretere Berechnung hervor.

Gegeben: 12V 2A Netzteil eines Gerätes.

Handelt es sich um ein Netzteil mit 230 Volt AC Input zu 12 Volt DC Output?

USV mit folgenden Werten: 300 W Leistung, 500VA Scheinleistung

Damit hätten wir immerhin schon mal die Angaben zur dauerhaften Wirkleistung ( 300 Watt ) und zur Scheinleistung ( 500 VA ) eines DC-AC Inverters als Kernkomponente einer batteriegespeisten USV für 230 V AC - Endverbraucher.

Laufzeit von 8 Minuten bei 50%, 

Auf welche Eckdaten beziehen sich diese Angaben genau?

Laufzeit von 1,2 Minuten bei 100%.

Auf welche Eckdaten beziehen sich diese Angaben genau?

Ist das eine Hausaufgabe, oder ein privates Projekt?

Im Falle einer Hausaufgabe müßtest Du uns ansonsten mal den gesamten Textinhalt Deines Übungs- / bzw. Aufgabenblattes ( per Foto? ) nachreichen.

Comments

[Retuas]

Das ist ein privates Projekt zum Anschluss eines Routers an eine USV wegen Videoüberwachung. Die IT kann ich, da ich das gelernt habe, aber USV und Strom war schon immer ein Buch mit sieben Siegeln. Zu deinen Fragen:

Handelt es sich um ein Netzteil mit 230 Volt AC Input zu 12 Volt DC Output?

Das ist korrekt, ja. "Normaler Hausanschluss" zu DC 12 Volt.

Laufzeit von 8 Minuten bei 50% (bzw. 100%) -> Aus was beziehen sich die Angaben?

Na, ich dachte das ist die maximale Dauer wie lange die USV bei den verschiedenen Laststufen hält. Diese Angaben kommen von diesem Produkt das ich mal als Referenz genommen habe: https://www.battery-direct.de/apc-back-ups-500-bx500mi.html

Sind die überhaupt relevant für meine Fragestellung?

[Gnurfy]

@Retuas

Dazu hat sich in Deinem Produktlink doch schon ganz gut sogar eine konkrete Laufzeitkennlinie je nach Last gefunden:

https://www.apc.com/products/runtimegraph/runtime_graph.cfm?base_sku=BX500MI&ISOCountryCode=de

Diese Kennlinie bezieht sich allerdings auf einen 230V - Verbraucher im optimierten Korrekturfaktor von 1,0 quasi ohne Blindleistungsanteil.

Kurve wurde an die gemessenen Autonomiezeiten angepasst. Alle Messungen wurden mit neuen, voll geladenen Batterien unter typischen Umgebungsbedingungen ohne Eingangsleistung und einer ohmschen Ausgangsbelastung (korrigierter Leistungsfaktor von 1,0) vorge

Quelle ist mein obenstehender Link zu Deinem Auswahlprodukt.

Schaue daher mal nach, welche Stromaufnahme auf Deinem Kamera-Netzteil dann im AC - Bereich von 230V genau vermerkt ist.

[Retuas]

@Gnurfy

Trotzdem würde ich gerne verstehen wie ich sowas berechne. Das Thema ist ja gerade in der IT relevant und bisher hab ich mich vor sowas gedrückt. Aber ich möchte gerne selbstbewusst ne USV berechnen können.

[Gnurfy]

@Retuas

Dazu müßtest Du Dich grundlegend erst mal mit Wirkungsgraden elektrischer Schaltungen und Netzteilen in sich auseinandersetzen.

Sowohl Dein Kamera-Netzteil von 230 VAC zu 12 VDC wird mehr Energie als es selber elektrisch ab gibt aus dem Netz aufnehmen, als auch seinerseits der DC-AC - Inverter in seiner Umwandlung aus der Klein-Gleichspannung aus der Batterie zu seiner Bereitstellung von 230V AC an einen Wechselspannungsverbraucher.

Rechne da zum ersten Verständnis einfach mal je Komponente mit 80% Wirkungsgrad. 80% werden von einer Energiequelle zur anderen in der gewünschten Energie umgewandelt, und der Rest verliert sich in für Deine Zwecke nicht nutzbare Energieformen wie z.B. Wärme, elektromagnetische Strahlung und sonstige "Nebenwirkungen".

Ein Akku an sich hat allerdings auch wieder seine eigene Nutzungskennlinie in Abhängigkeit zu Eigenkapazität zu Entladestrom und Eigentemperatur nebst maximaler Entladetiefe in seiner elektrochemischen Reaktivität. Hier auch mal grob als Faktor zur Kennlinie an einem Bleiakku von z.B. 12 Volt / 10 Ah:

Bei einem Entladestrom von z.B. 0,1 A ( C/100 ) kannst Du ihm bis zu einem bestimmten Lade-Endstand mehr Energie entnehmen als bei einem Entladestrom von 10 Ampere ( C/1 ) entsprechend seiner eigenen Kapazitäts / Entladestrom - Kennlinie.

Diese 3 Hauptfaktoren musst Du nun zur Standzeit einer USV in einer gemeinsamen Rechnung mit berücksichtigen.