Referat zum Heron-Verfahren. Warum Quadratwurzeln im Altertum?
Ich brauche noch ein paar interessante Punkte zu dem Thema für mein Referat neben der Herleitung der Formel. Deswegen dachte ich da an: wozu man Quadratwurzel im Altertum genau gebaucht hat? Also v.Chr. Oder kurz danach. Ich habe schon im Internet gesucht aber nichts gefunden. Oder auch was für andere Möglichkeiten es damals zum Wurzelziehen gab? Wäre super wenn sich da jemand auskennt und mir weiterhelfen kann!:) Danke schonmal
3 Antworten
Quadratwurzeln tauchen auf, wenn man Laengen mit dem Satz des Pythagoras berechnen will. Auf dem Papier (oder Papyrus) in zwei Dimensionen kann man vielleicht noch nachmessen, aber z.B. bei der Planung eines Bauprojekts wuerde man doch gerne im Vorfeld Bescheid wissen.
Mit dem Heron-Verfahren kann man Schritt fuer Schritt immer bessere Approximationen fuer die Quadratwurzel einer gegebenen Zahl bestimmen. Man rechnet dann einfach so weit, bis einem die Genauigkeit ausreicht.
Das Heron-Verfahren koennte man als "schlaues Ausprobieren und Korrigieren" beschreiben. Man muss weniger Rechenschritte ausfuehren als z.B. bei der eher naiven Intervallschachtelung:
https://youtube.com/watch?v=Pcnb-IkkrXM
Die Anzahl der Rechenschritte ist ja ein sehr entscheidendes Kriterium wenn man keine Taschenrechner o.Ae. zur Verfuegung hat.
Ich bin kein Geschichtsexperte, aber da "Intervallschachtelung" in diesem Kontext ja einfach nur "Probieren" bedeutet, bin ich mir da ziemlich sicher:) Wer sich das Heron-Verfahren ausdenken kann, weiss garantiert auch, dass man Wurzeln durch Ausprobieren approximieren kann...
Satz von Pythagoras, Berechnen von Seitnlängen etc..
wiki
Das Verfahren war in Mesopotamien bereits zur Zeit von Hammurapi I. (ca. 1750 v. Chr.), eines Königs von Babylon, bekannt. Um 100 n. Chr. wurde es von Heron von Alexandria im ersten Buch seines Werkes Metrica beschrieben
Okay danke gab es die Intervallschachtelung zu der Zeit schon?