Rechenweg bei dieser Bruchrechnung?

Hey, kann mir jemand den Rechenweg erklären, der zu dieser Lösung führt? Und falls möglich, welche Regeln dafür verantwortlich sind. :)

Komme leider nicht selbstständig zu einer Lösung und in den Musterlösungen ist kein Rechenweg vorgegeben.

Answer 1

[evtldocha]

Regel: "Division durch Bruch" ist "Multiplikation mit dem Kehrwert".

Also: $\frac{x+\frac{2}{3}}{\frac{x}{6}}=\left(x+\frac{2}{3}\right)\cdot\frac{6}{x}=\frac{\left(x+\frac{2}{3}\right)\cdot6}{x}=\frac{6x+\frac{12}{3}}{x}=\frac{6x+4}{x}=\frac{2\left(3x+2\right)}{x}$