Rampe einer Achterbahn berechnen (Mathe)?
Hallo,
Wie löse ich diese Aufgabe nur mit diesen drei Angaben?
Die Rampe der Achterbahn wird durch zueinander parallele Pfeilerpaare abgestützt.Die Sicherheitsvorschriften fordern,dass der Steigungswinkel Alpha nicht mehr als 40° beträgt
4 Antworten
Wir haben die Hypotenuse gegeben: 3 • 7,5m = 22,5m (wenn man die maximale Höhe am Ende wissen will. Ansonsten eben nur einmal oder zweimal 7,5m für die Hypotenuse einsetzen, wenn man es bei der zweiten oder dritten Stütze berechnen will.)
und wir haben einen Winkel gegeben: 40°.
Mit diesen Angaben, Winkel und Hypotenuse kannst du mit der Winkelfunktion die Gegenkathete, also die maximale Höhe der Stütze berechnen.
Naja. Rechne zunächst einfach die drei 7,5 m zusammen...
7,5 m + 7,5 m + 7,5 m = 22,5 m
Nun kann man ein rechtwinkliges Dreieck mit Hypotenusenlänge 22,5 m erkennen. Bzgl. dem Winkel α ist die gesuchte Seitenlänge die Länge der Gegenkathete. Also:
sin(α) = ?/(22,5 m)
Das kann man dann nach der gesuchten Seitenlänge „?“ auflösen. Wenn man dann noch α durch 40° abschätzt, erhält man einen Wert, wie groß die gesuchte Seitenlänge „?“ maximal sein darf.
Wie war das mit dem Sinus eines Winkels? Gegenkathete geteilt durch Hypotenuse. Und das Dreieck ist rechtwinklig, also kann man die Formel hier anwenden.
sind denn die senkrechten oder waagrechten Längen bekannt bzw. der Wikel?
Ansosnten lassen sich da keine konkreten Zahlen bestimmen
Ich denke man soll die maximale Höhe (Gegenkathete) bestimmen, für alpha <= 40°.