Strahlensätze (berechnen ob g ,h und k parallel zueinander sind)?
Hallo,ich wollte fragen,wie ich jetzt ausrechnen kann ob (g und k) und (h und k )zueinander parallel sind,könnte mir bitte jemand sagen wie ich da vorgehen soll?Danke im Voraus :)
3 Antworten
Hallo busi007,
wenn die Geraden parallel sind, müssen die Strahlensätze gelten. Die Frage ist: Gelten sie? Der zumindest nach der Zählung des Artikels https://de.m.wikipedia.org/wiki/Strahlensatz erste Strahlensatz ist hier überprüfbar - und verletzt, weil zwar
(1.1) |AA'| = |BB'| = 2,1cm
(A und B sind hier die Schnittpunkte von g mit den Strahlen, A' und B' die von h mit den Strahlen) und
(1.2) |A'A"| = |B'B"| = 1,1cm
(A" und B" sind die Schnittpunkte von k mit den Strahlen), aber
(1.3) |ZA| = 1,6cm < |ZB| = 1,7cm
(Z ist der Scheitel). Wären die Geraden parallel, müsste auch
(2) |BB'|:|AA'| = 1,7:1,6
sein, damit das auch für |ZB'|:|ZA| gälte. Is' aber nich. Der Unterschied ist klein, aber da. Die Schnittpunkte liegen jeweils auf der B-Seite.
Na beim Strahlensatz wird Parallelität vorausgesetzt und dann sind die aufgestellten Verhältnisse auch gleich! Wenn also beidseitig nicht das Gleiche herauskommt, dann gilt der Strahlensatz nicht und es liegt keine Parallelität vor!
bei g und k lässt du h weg und hast dann
3,2/1,7 = 3,2/1,6 und das ist ja nicht gleich, also sind g und k nicht parallel.
bei h und k lässt du g weg.
1,1/3,8 = 1,1/3,7 auch falsch.
Und wie kann ich dazu eine Gleichungen aufstellen? Bzw wie soll das gehen?