Quantenphysik wann e einfügen?
Hallo,
bei manchen Rechnungen muss man zusätzlich die Elementarladung einfließen lassen, obwohl das nicht in der Formel steht.
Zum Beispiel: lambda = h * c / E
= h * c /( 2,05 eV * e)
oder
h = E kin / f
= 3,39 eV * e / 8,24 *10 ^12 Hz
Kann jemand erklären, wann das so ist?
Danke
3 Antworten
Immer dann, wenn man die Energie E nicht in Joule sondern in eV einsetzen will.
Weil die Energie E in der Formel in der SI-Einheit Joule (J) sein muss.
Wenn man aber den Energiewert in ElektronVolt (eV) gegeben hat und einsetzt, ist der Zahlenwert viel zu gross, und man muss ihn somit verkleinern durch Multiplikation mit der Elementarladung e.
Hallo HalloHi000,
eines der 'e' in
lambda = h * c / E = h * c /( 2,05 eV * e)
ist mit Sicherheit ein Schreibfehler. Wahrscheinlich stand da
(1) λ = h∙c/E = h∙c/(2,05 V ∙ e)
Für den zweiten Audruck gilt dasselbe. Wahrscheinlich steht dort eigentlich
(2) h = Eₖ⁄f = 3,39 V∙e/8,24×10¹² Hz,
wobei die 3,39 V vermutlich die Beschleunigungsspannung in einer Elektronenröhre oder so etwas ist. Damit soll eben h ermittelt werden, wobei hier etwas mit den Zehnerpotenzen nicht stimmen kann (s.u.).
Die Angabe ist unabhängig von den verwendeten Maßeinheiten:Entweder legst Du
(3) e ≈ 1,6×10⁻¹⁹ C
zugrunde, da 1V = 1 J⁄C ist, und bekommst die Energie in Joule, wenn Du die Spannung in V mit e in C multiplizierst, was bei (1)
(4) E ≈ 2,05 V∙1,6×10⁻¹⁹ C = 3,28×10⁻¹⁹ J
und bei (2)
(5) Eₖ ≈ 3,39 V∙1,6×10⁻¹⁹ C ≈ 5,42×10⁻¹⁹ J
ergäbe. Stattdessen kannst Du aber e auch einfach als 1 e nehmen und dies mal X Volt ist eben X Elektronenvolt. So bekommst Du h in Js oder eben in eVs.
BTW: Irgendetwas stimmt da nicht, der Wert, den Du für h bekommst, ist um den Faktor 100 zu hoch im Vergleich zum Literaturwert von ca. 6,6×10⁻³⁴ Js bzw. ca. 4,14×10⁻¹⁵ eVs.
Das ist die Einheit "Elektronenvolt" eV
1 eV ist die Energie, die z.B. ein Elektron beim Durchlaufen von einer Potentialdifferenz von 1 V aufnimmt. Möchte man die in Joule muss man für e die Elementarladung einsetzen.