Quadratwurzelregel?

Wie berechnet man die ableitung für 2 Wurzel aus x?

Answer 1

[nobytree2]

$\left(a\sqrt{x}\right)'=a\left(\sqrt{x}\right)'=a\left(x^{\frac{1}{2}}\right)'=a\cdot\frac{1}{2}x^{\frac{1}{2}-1}=\frac{a}{2}x^{-\frac{1}{2}}=\frac{a}{2x^{\frac{1}{2}}}=\frac{a}{2\sqrt{x}}$ wenn man die normale Ableitungsregel mit

$\left(ax^b\right)'=abx^{b-1}$ nimmt

möglich auch zu Fuß via

$\left(a\sqrt{x}\right)'=\lim_{h\to0}\frac{\sqrt{x+h}-\sqrt{x}}{h}$ lösbar