Quadratische Gleichung?
Hallo ,
Wie löst man die Aufgabe am besten? Bitte mit Begründung. Vielen Dank für die Hilfe
1/3xhoch zwei + 231 = 819
2 Antworten
du musst solange an der Gleichung 'rumfummeln' bis da steht x=......
Zuerst sortiert man immer nach den Potenzen von x, also alle Therme mit x²; x und ohne x zusammenziehen. Das ist hier einfach, weil es gibt nur zwei Sorten gibt. Einmal mit x² (1/3) und zweimal ohne x (+231 und +819).
Alles was irgendwas mit x zu tun hat kommt auf die linke Seite des Gleichheitszeichens, alles ohne x nach rechts.
Also ziehst du auf beiden Seiten 231 ab. Dann steht da
1/3 x² = 588
Wenn du jetzt Therme mit x² und x hättest, wäre schon Schluß mit lustig. Dann müsstest du die p-q-Formel anwenden.
https://studyflix.de/mathematik/pq-formel-einfach-erklaert-5818
Das ist nicht schwer aber nervig. Aber du hast Glück und musst das gar nicht.
Links steht nur noch ein Therm mit x². Du sorgst jetzt dafür, dass da 1* x² steht, denn daraus kannst du ganz lecker einfach die Quadratwurzel ziehen. Das ist zielführend, weil Wurzel aus x² ist x und da willst du ja hin. Wichtig ist, dass du links tatsächlich nur einen Therm mit 1 * x² hast, sonst geht das nicht (so einfach).
Also auf beiden Seiten mit 3 multiplizieren. Dann steht da
x² = 1764
Daraus ziehst du noch auf beiden Seiten die Wurzel und bist fertig.
x = 42
Aber Achtung!!! Hier wartet eine Fußangel auf dich!! Den 42² ist 1764, soweit so gut, aber (-42)² ist auch 1764!!! Deshalb gibt es zwei Lösungen 42 und (-42). Man schreib dann entweder {42; -42} oder ±42
Fun fact: wenn du wissen willst, warum die Lösung 42 ist, dann liegt dann das daran, das der/die Lehrer:in die vierbändige Triologie 'Per Anhalter durch die Galaxis' gelesen hat.
https://de.wikipedia.org/wiki/42_(Antwort)
Die pq-Formel gibt es auch in lustig:
https://www.youtube.com/watch?v=tRblwTsX6hQ
Hi,
ich gehe davon aus dass es heißen soll:
Sollte sich es um eine anddere Gleichung handeln, bitte Bild posten.
LG,
Heni
