Quadratische Funktionen?
Moin Leude,
Ich hab hier eine Matheaufgabe, welche ich nicht wirklich lösen kann.
Wäre jemand bereit mir zu helfen?
Die Aufgabe lautet wie folgt:
Charles Lindbergh (1902-1974) flog 1927 als erster Mensch allein über den Atlantik von New York nach Paris. Er überlegte, bei welcher Fluggeschwindigkeit er am wenigsten Treibstoff verbrauchen würde. Er ging davon aus, dass sich die Strecke S (in Meilen), die er mit einem Liter Treibstoff bei einer Fluggeschwindigkeit v (in Meilen pro Stunde) fliegen konnte, mit der folgenden Formel bestimmen lässt: S(v) = −0,0013v²! + 0,25v − 10.
a) Berechne bei welcher Fluggeschwindigkeit Lindbergh am weitesten fliegen konnte. b) Zeichne die Funktion in ein geeignetes Koordinatensystem.
c) Berechne mit welchem Gesamtverbrauch er auf der 3600-Meilen-Strecke rechnen musste.
d) Untersucht, für welche Werte von v die Formel sinnvolle Werte liefert.
Danke im Vorhinaus :)
Und wie lautet deine frage?
Steht doch dort? Ob mir jemand helfen kann, oder Tips geben kann, wie ich vorgehen soll um das zu berechnen.
1 Antwort
a) Wenn bei quadratischen Funktionen ein Superlativ steht (wie z.B. kleinste, größte, schnellste etc.), liegt man sehr häufig mit der Bestimmung des Extrema nicht falsch.
b) Weißt du wirklich nicht, wie man eine Parabel zeichnet?
c) Hier könnte man mit der Lösung aus a) rechnen.
d) S(v) soll eine Geschwindigkeit sein. Kann die Geschwindigkeit 0 oder weniger sein?
Vielen Lieben Dank für Ihre/deine Hilfe!! Bei der a) und bei der d) war ich mir nicht sicher, wie ich vorgehen soll. Nun weiß ich, dass ich mithilfe der quadratischen Ergänzung anfangen sollte zu berechnen.
Bei B) und C) war ich mir bereits sicher, was ich da machen sollte und ja, ich weiß wie man eine Parabel zeichnet :)
Vielen lieben Dank!
Äh, sorry für die Störung. Ich glaub, ich habe es doch nicht wirklich verstanden.
Ich hab zwar nicht mit dem Extrema gerechnet, da ich noch nicht dieses Themengebiet erreicht hab, in meiner jetzigen Schullaufbahn.
Stattdessen hab ich mit der quadratischen Ergänzung gearbeitet und kam auf die Lösungsmenge = {135,57;56,75}
Also hab ich als Antwort bei der a) geschrieben, dass bei der Fluggeschwindigkeit 135,57km/h er am schnellsten fliegen konnte. Ist das nun richtig?
Bei der c) weiß ich nun nicht, ob ich diese zwei Werte mit einander addieren soll, um auf einen Gesamtwert zu kommen, aber so wirklich logisch tut es nicht klingen, wenn man sich die Aufgabe genau anschaut. Man spricht ja hier nun von einem Verbrauch (1L) also müsste man doch das Addierte durch 1L/1000ml dividieren und dann hätte man doch das Ergebnis oder etwa nicht?
Was ich zu d) geschreiben habe, ist nicht gaz richtig. S(v) ist eine Strecke. Eine negative Strecke ist nicht sinnvoll.