Lineare Funktion(berechnen Sie die schnittwinkel der gerade f mit den Achsen?
Hallo kann mir das jemand erklären diese aufgabe
n anhand der Formel m2-m1/1+m1xm2 zu berechnen.
Bild unten
2 Antworten
Diese Formel nimmst Du, wenn Du den Schnittwinkel zwischen zwei Geraden bestimmen sollst (mit der x-Achse gehts auch, diese Gerade lautet ja y=0, also auch m=0).
Sollst Du die Schnittwinkel mit den Achsen berechnen, dann bestimmst Du den Steigungswinkel der Geraden (Steigungsdreieck), dieser ist "einfach":
tan Alpha=m, also Alpha=arctan(m).
Die Gerade bildet mit den beiden Achsen ein rechtwinkliges Dreieck. Hast Du nun Alpha (Schnittwinkel mit der x-Achse), dann ist der Schnittwinkel mit der y-Achse einfach 180-90-Alpha. [Dreieck hat insgesamt 180°, davon ziehst Du den rechten Winkel und den Schnittwinkel mit der x-Achse ab, und es bleibt der Schnittwinkel mit der y-Achse übrig]
Die Formel lautet:tan Alpha=|(m1-m2)/(1+m1 * m2)|
Ist m2 nun die Steigung der x-Achse, also m2=0, dann bleibt tan Alpha=|m1| übrig, also Alpha=arctan(|m1|), also was ich geschrieben habe.
Den Schnittwinkel mit der y-Achse wirst Du so nicht berechnen können, da Du für die Senkrechte keine Steigung m angeben kannst!
Ich schreib mal auf wie mein Lehrer die Aufgabe a gerechnet hat.
M1=-0,1 M2=0
|-0,1/1+0x(-0,1)|
=|-0,1|
=0,1
Alpha=tan-1(0,1)
Ja, genauso, wie ich es beschrieben habe! Da m2=0 ist (Steigung der x-Achse), bleibt letztendlich tan alpha=|m1| übrig, das nach alpha umgeformt: alpha=tan^(-1)(0,1)=arctan(0,1)=5,71°
Mit der Kenntnis von alpha berechnest Du dann den Schnittwinkel mit der y-Achse; das geht aber, wie beschrieben, nicht mit dieser Formel, sondern ist einfach der fehlende Winkel des rechtwinkligen Dreiecks, welches durch die Gerade mit den Achsen gebildet wird, also 180-90-5,71=84,29°
Schnittwinkel mit der x-Achse:
Alpha=arctan(m)
Schnittwinkel mit der x-Achse:
Beta=90°-Alpha
Das hab ich so gemacht. Aber es wurde mir gesagt es zählt nicht da ich die Formel m2..... Anwenden muss. Weiss aber nicht wie