Quadratische Funktionen?

Man hat diese allgemeine Form gegeben:

-0,1x²+x+1

Wann muss man das Vorzeichen verändern? Direkt am Anfang oder Am Ende?

(Quadratische Ergänzung: Von der allgemeinen Form zur Scheitelpunktform)

Answer 1

[Rhenane]

Was soll denn gemacht werden...?

Geht es darum, f(x)=-0,1x²+x+1 in die Scheitelpunktform zu wandeln, dann wird zuerst -0,1 ausgeklammert, d. h. die Vorzeichen in der Klammer werden sich alle ändern.

Sollst Du die Nullstellen mit der pq-Formel berechnen, dann wird nach aufstellen der Gleichung -0,1x²+x+1=0 zuerst durch -0,1 geteilt, damit vorne 1x² steht und man die pq-Formel anwenden kann. Und durch dieses Teilen durch -0,1 ändern sich ebenfalls alle Vorzeichen.

Answer 2

[evtldocha]

Wann muss man das Vorzeichen verändern?

Das muss man gar nicht ändern. Du klammerst -0,1 aus und bekommst:

$-\frac{1}{10}\left(x^2-10x\right)+1=\ -\frac{1}{10}\left(\left(x-5\right)^2-5^2\right)+1\ =$ $-\frac{1}{10}\left(x-5\right)^2+\frac{25}{10}+\frac{10}{10}=-\frac{1}{10}\left(x-5\right)^2+\frac{35}{10}$