Pyramide Berechnen aufgabe?
Die Abbildung zeigt eine quadratische Pyramide. Die Kantenlänge a beträgt 14 cm. Die Höhen h, der dreieckigen Seitenflächen sind jeweils 25 em lang.
a.) Berechne die Länge der Diagonalen.d in der Grundfläche. Runde auf Millimeter.
Meine Antwort: Satz des pythagoras von 14^2+14^2= 19,8cm = 198mm
b.) Berechne den Flächeninhalt einer, dreieckigen Seitenfläche.
2514:2=175 cm^2
c.) Berechne das Volumen dieser Pyramide.
Satz des Pythagoras von 25^2 - 14^2= 20,7
V: 1/314^220,7=1352,4 cm^3
würde mich freuen wenn ihr mir sagt ob es richtig ist und wenn nicht was genau
3 Antworten
Richtig gerechnet, aber Die Formeln fehlen sowie die gesuchte Größe bzw. die Rechensymbole und die Gleichungen sind falsch! Links die Quadrate und rechts schon die Wurzel bei a
Also der Satz des Pythagoras lautet: a^2 + b^2 = c^2. Das bedeutet, dass du für deine Aufgabe a aus 19,8 cm noch die Wurzel ziehen musst. (Das ergibt sich schon aus der Einheitenkontrolle, denn cm^2 + cm^2 ist nicht cm, sondern auch cm^2).
Zu Aufgabe b. Die Gleichung für den Flächeninhalt eines Dreiecks ist A=1/2 * c * h. Ich interpretiere die Aufgabenstellung so, dass nicht die Kanten der Pyramiden 25 cm lang sind, sondern die Höhen (h) der Seitenflächen. Somit ist die Gleichung A=1/2 * 14 * 25. Und das ist A= 175 cm^2.
Zu Aufgabe c. Das Volumen einer Pyramide berechnet man mit V=1/3 *Ag * h. Die Grundfläche (Ag) berechnet man mit Ag= 14*14. -> Ag=196. Die Höhe (h) berechnen wir mit dem Satz des Pythagoras: h^2=25^2 - 7^2. Also ist h=24. Daraus folgt, dass das Volumen mit V=1/3 * 169 * 24 berechnet werden kann. Also ist V=1568 cm^3.
Die Ergebnisse stimmen alle,
aber die Formeln zum Teil nicht.
Z. B. ist
√(14^2+14^2) = 19,8
und nicht
14^2+14^2= 19,8