Wie BERECHNET man die Steigung einer Lineare Funktion?
Ich schreibe morgen eine Arbeit und weiß nicht wie man die Steigung berechnet.
Die Aufgabe lautet: Zeichnen im Koordinatensystem eine gerade durch die Punkte P1 und P2. Berechne die Steigung der geraden.
a)P1(-3|-1); P2(3|7)
b)P1(-2|5); P2(4|-1)
c)P1(-3|-2); P2(5|-2)
PS: Das sind übrigens keine Hausaufgaben sondern freiwillige Übungsaufgaben. Deshalb würde ich mich auch über die Lösung freuen.
LG
4 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/15_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Die Steigung einer Geraden durch zwei Punkte (p1x|p1y), (p2x|p2y) berechnet man als
m = (p2y - p1y)/(p2x - p1x)
das findest du bestimmt auch in deinen Unterlagen, hast es nur wieder vergessen.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Anonym478754/1661183211981_nmmslarge__0_0_1280_1280_8e9988e993c9198f9b70fac819bedce3.jpg?v=1661183212000)
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/8_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Nimm mal die linke Gerade,
sie startet im 3. Quadranten und f(x) wächst bei steigendem x. Da ist die Steigung Positiv. wählen wir 2 geeignete Punkte
P1 = -2, 0 und
P2 = 0, 3
die Steigung berechnet sich aus Delta y
geteilt durch Delta X
Also:
Y2 - Y1 / X2 - X1 ->
(3-0)/(0- (-2)) = 3:2 = 1,5
Dh wenn X um 1 größer wird , wächst y um 1,5.
Bei einer Geraden ist die Steigung überall gleich. Du kannst sie auch über die Ableitung finden
f‘ = 3/2 und
f ist 3/2 X + 3
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/10_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Man stelle sich die Steigungsdreiecke zw. den gegebenen Punkten vor.
Die Komponenten erhält man aus den Differenzen der zugehörigen Koordinaten.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/8_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Schau mal hier: